名校
1 . 如图，在正方体
中，
分别为
的中点，点
在
的延长线上，且
.
平面
.
(2)求平面与平面
的夹角余弦值.
中，分别为的中点，点在的延长线上，且.
平面.(2)求平面
与平面的夹角余弦值.
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2024-04-02更新
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409次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题吉林省部分名校（抚松县第一中学等）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题16-19
解题方法
2 . 如图，圆锥的底面直径
，高
，D为底面圆周上的一点，
，则直线AD与BC所成角的大小为__________ .
，高，D为底面圆周上的一点，，则直线AD与BC所成角的大小为
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
平面，
是棱
上的一点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)已知
，若分别是
的中点，
（ⅰ）求点
到平面
的距离；
（ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为直角梯形，平面，是棱上的一点． (1)证明：平面
平面；(2)已知
，若分别是的中点，（ⅰ）求点
到平面的距离；（ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-10-08更新
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352次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 三棱锥
中，平面
与平面
的法向量分别为
，若
，则二面角
的大小可能为（ ）
中，平面与平面的法向量分别为，若，则二面角的大小可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-04更新
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228次组卷
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22卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（练习）（已下线）选择性必修第一册 数学全册检测题 A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高二(平行班)上学期期中数学试题（已下线）第1.6讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第一册 综合测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省张家口第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精练）河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期阶段测试(线上)数学试题广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.2.4 二面角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第1课时 夹角问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题陕西省商洛市柞水中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
是
的中点，
为
上的动点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)
平面
时，求平面与平面夹角的余弦值．
中，平面，，，是的中点，为上的动点． (1)证明：平面
平面；(2)
平面时，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-09-26更新
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640次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在多面体
中，
平面，四边形是正方形，且
，
，
分别是线段
的中点，
是线段上的一个动点（含端点
），则下列说法正确的是（ ）
中，平面，四边形是正方形，且，，分别是线段的中点，是线段上的一个动点（含端点），则下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．存在点，使得异面直线 与 所成的角为 |
C．三棱锥 体积的最大值是 |
D．当点自 向 处运动时，直线与平面 所成的角逐渐增大 |
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2023-09-12更新
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1504次组卷
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11卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（核心考点集训）重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何广东省广州市二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市新都区新都香城中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学南海实验高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题14 立体几何小题综合
名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为1， 
，其中
，点E为线段
的中点，则下列选项正确的是（ ）
的棱长为1， ，其中，点E为线段的中点，则下列选项正确的是（ ）A． 时， |
B． 时，三棱锥 的体积为定值 |
C． 时，直线 与面 的交点轨迹长度为 |
D．当点P落在以 为球心， 为半径的球面上时， 的最小值为1 |
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2023-03-09更新
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590次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
解题方法
8 . 如图在棱长为2的正方体中，点E是AD的中点，求：
(1)异面直线
和
所成的角的余弦值
(2)点
到平面
的距离
中，点E是AD的中点，求：(1)异面直线
和所成的角的余弦值(2)点
到平面的距离
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名校
解题方法
9 . 如图,在棱长为1的正方体
中,M为BC的中点,则下列结论正确的有（ ）
中,M为BC的中点,则下列结论正确的有（ ） A．AM与 所成角的余弦值为 |
B．到 平面的距离为 |
C．过点A,M, 的平面截正方体所得截面的面积为 |
D．四面体 内切球的表面积为 |
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2022-11-15更新
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445次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在
九章算术
中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，
平面BCD，
，且
，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（ ）
九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面BCD，，且，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-10-27更新
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1936次组卷
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33卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三第二次质量检测数学（理）试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第二次质量检测数学（文）试题2【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第二次质量检测数学（文）试题12019年10月黑龙江省哈尔滨市第六中学第二次调研考试数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（A卷）（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（1）河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题空间向量的应用（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲）-22023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.3 向量与夹角辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年上学期高二年级10月数学月考试题黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市（高密一中、高密三中、高密四中）2021-2022学年高二12月月考数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省连江黄如论中学六校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）
