1 . 如图所示，在直三棱柱中，，，，分别是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．

2 . 如图所示，棱长为3的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（       ）

A．	B．当时，点到平面的距离为1
C．是定值	D．与所成的角可能是

3 . 在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，直线与平面交于点.
(1)求的长；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 已知四棱台的底面为正方形，棱底面，且，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与平面相交

B．若直线与平面交于点，则为线段的中点

C．平面将该四棱台分成的大､小两部分体积之比为

D．若点分别在直线上运动，则线段长度的最小值为

5 . 如图，在四棱锥中，平面，且，.

(1)证明：直线平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

6 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，分别为的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图1，在平面图形中，，，，，沿将折起，使点到的位置，且，，如图2.
   
(1)求证：平面平面.
(2)线段上是否存在点，使得平面与平面所成角的余弦值为?若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

8 . 如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，为等边三角形．
   
(1)若，证明：．
(2)在（1）条件下，若，，求平面与平面夹角的余弦值．

9 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，平面（垂足H在矩形内），E为棱的中点，平面.
   
(1)证明：；
(2)若，直线PC与平面所成角为，求平面与平面夹角的余弦值.

10 . 如图，矩形ABCD是圆柱的一个轴截面，点E在圆O上，，且，．

(1)当时，证明：平面平面BDE；
(2)若直线AF与平面ODE所成角的正弦值为，试求此时的值．