名校
1 . 如图,在四边形中,,,平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于,的点.(1)证明:是直角三角形.
(2)若是上更靠近的三等分点,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若是上更靠近的三等分点,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图,直四棱柱的底面是菱形,,且直线与平面所成角为.(1)求直四棱柱的高;
(2)在棱上是否能找到一点,使得平面与平面的夹角为?若能,求出的值;若不能,说明理由.
(2)在棱上是否能找到一点,使得平面与平面的夹角为?若能,求出的值;若不能,说明理由.
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名校
3 . 如图,已知多面体的底面是边长为2的正方形,底面,,且.(1)证明:平面;
(2)求四棱锥的体积;
(3)求平面与平面所成角的余弦值.
(2)求四棱锥的体积;
(3)求平面与平面所成角的余弦值.
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4 . 如图,在三棱柱中,侧面为正方形,,,为的中点.(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
(2)若,求二面角的余弦值.
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2024-04-08更新
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1357次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
名校
5 . 四棱锥中,四边形ABCD为菱形,,平面平面ABCD.
(2)若,且PA与平面ABCD成角为,点E在棱PC上,且,求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,且PA与平面ABCD成角为,点E在棱PC上,且,求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值.
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2024-04-02更新
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1142次组卷
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8卷引用:湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第02讲:空间向量与立体几何交汇(必刷6大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(一)
名校
6 . 如图,在正方体中,分别为的中点,点在的延长线上,且.(1)证明:平面.
(2)求平面与平面的夹角余弦值.
(2)求平面与平面的夹角余弦值.
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2024-04-02更新
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393次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
7 . 如图,,为圆柱的母线,是底面圆的直径,,分别是,的中点,平面.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面的夹角余弦值.
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名校
8 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,侧棱底面,,是的中点,作交于点.
(1)求证:平面
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证:平面
(2)求二面角的正弦值.
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2024-03-29更新
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1060次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测(二)数学试题
名校
9 . 如图所示的在长方体中,若,、分别是、的中点,则下列结论中成立的是( )
A.与垂直 | B.与所成的角大小为 |
C.与平面所成角大小为 | D.直线与平面不平行 |
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名校
解题方法
10 . 如图,在多面体ABCDEP中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是正方形,且DE∥PA,,M,N分别是线段BC,PB的中点,Q是线段CD上的一个动点,则下列说法正确的是( )
A.存在点Q,使得NQ⊥PB |
B.存在点Q,使得异面直线NQ与PE所成的角为30° |
C.三棱锥Q-AMN体积的取值范围为 |
D.当点Q运动到CD中点时,CD与平面QMN所成角的正弦值为 |
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2024-02-13更新
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301次组卷
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2卷引用:湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题