名校
1 . 如图，在圆锥
中，
为圆锥顶点，
为圆锥底面的直径，
为底面圆的圆心，
为底面圆周上一点，四边形
为矩形．
平面
；
(2)若
，
，
，求平面
和平面
夹角的余弦值.
中，为圆锥顶点，为圆锥底面的直径，为底面圆的圆心，为底面圆周上一点，四边形为矩形．
平面；(2)若
，，，求平面和平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，已知
为圆柱底面圆的直径，
为下圆周上的动点，
为圆柱母线．
平面
；
(2)若点到平面
的距离为
，四棱锥
的体积为
，求平面
与平面夹角的余弦值．
为圆柱底面圆的直径，为下圆周上的动点，为圆柱母线．
平面；(2)若点
到平面的距离为，四棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
3 . 如图，△ABC与△DBC所在平面垂直，且
，
．
；
(2)求直线BC与平面ABD所成角的余弦值．
，．
；(2)求直线BC与平面ABD所成角的余弦值．
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名校
4 . 如图，在四边形
中，
，
，平面与半圆弧
所在的平面垂直，
是上异于，
的点.
是直角三角形.
(2)若是上更靠近的三等分点，求平面与平面夹角的余弦值.
中，，，平面与半圆弧所在的平面垂直，是上异于，的点.
是直角三角形.(2)若
是上更靠近的三等分点，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图，直四棱柱
的底面是菱形，
，且直线
与平面
所成角为
．的高；
(2)在棱
上是否能找到一点
，使得平面
与平面的夹角为？若能，求出
的值；若不能，说明理由．
的底面是菱形，，且直线与平面所成角为．
的高；(2)在棱
上是否能找到一点，使得平面与平面的夹角为？若能，求出的值；若不能，说明理由．
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名校
6 . 如图，已知多面体
的底面是边长为2的正方形，
底面，
，且
．
平面
；
(2)求四棱锥
的体积；
(3)求平面
与平面
所成角的余弦值．
的底面是边长为2的正方形，底面，，且．
平面；(2)求四棱锥
的体积；(3)求平面
与平面所成角的余弦值．
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7 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为正方形，
，
，为的中点．
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，侧面为正方形，，，为的中点．
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2024-04-08更新
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1513次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
名校
8 . 如图，在正方体中，
分别为
的中点，点
在
的延长线上，且
.
平面
.
(2)求平面与平面
的夹角余弦值.
中，分别为的中点，点在的延长线上，且.
平面.(2)求平面
与平面的夹角余弦值.
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2024-04-02更新
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409次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题吉林省部分名校（抚松县第一中学等）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题16-19
名校
9 . 如图，，
为圆柱
的母线，是底面圆的直径，，分别是，
的中点，平面
.
(1)证明：
平面
；(2)若
，求平面
与平面
的夹角余弦值．
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名校
10 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，侧棱
底面，
，是
的中点，作
交
于点
．
(1)求证：
平面
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面是矩形，侧棱底面，，是的中点，作交于点．(1)求证：
平面(2)求二面角
的正弦值．
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2024-03-29更新
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1092次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测（二）数学试题
