2023年高中数学人教A版选修2-1 3.2 立体几何中的向量方法试题/习题及答案-较易-组卷网

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22-23高二上·贵州贵阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方线ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H，K，L分别是AB，BB₁，B₁C₁，C₁D₁，D₁D₁，DA各棱的中点，则下列选项正确的有（）

A．向量，，共面	B．A₁C⊥平面EFGHKL
C．BC与平面EFGHKL所成角的正弦值为	D．∠KEF=90°

2023-02-19更新 | 446次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市普通中学2022-2023学年高二上学期期末监测考试数学试题

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20-21高三上·山东泰安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行求二面角线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（）

A．

平面

B．

C．直线AE与

所成角的范围为

D．二面角

的大小为

2021-04-16更新 | 1978次组卷 | 19卷引用：北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题

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18-19高三·北京东城·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直已知线面角求其他量面面角的向量求法

名校

3 . 如图，正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直，

，

，M是AB的中点．

（1）求证:

;
（2）求二面角

的余弦值;
（3）在线段EC上是否存在点P，使得直线AP与平面ABE所成的角为

，若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2020-02-08更新 | 887次组卷 | 5卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·山东潍坊·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

4 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

，二面角

为

，

为

的中点，点

在

上，且

（1）求证：四边形

为直角梯形；
（2）求二面角

的余弦值.

2020-02-01更新 | 457次组卷 | 5卷引用：山东省临沂市费县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二上·吉林长春·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

5 . 如图所示，在三棱锥

中，

，且

，

分别是

，

的中点．则异面直线

与

所成角的余弦值为___________.

2019-01-21更新 | 412次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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