名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，点
在线段
上运动，有下列判断：
①平面
平面
；
②
；
③异面直线
与
所成角的取值范围是
；
④三棱锥
的体积不变.
其中，正确的是__________ （把所有正确判断的序号都填上）.
中，点在线段上运动，有下列判断： ①平面
平面；②
；③异面直线
与所成角的取值范围是；④三棱锥
的体积不变.其中，正确的是
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名校
解题方法
2 . 已知直线
过点
，且
为其一个方向向量，则点
到直线的距离为____________ .
过点，且为其一个方向向量，则点到直线的距离为
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2023-11-26更新
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298次组卷
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14卷引用：陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高二上学期期中学科素养调研数学试题
陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高二上学期期中学科素养调研数学试题（已下线）1.4.3 空间向量的应用--距离问题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-1河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市六县九校2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题河南省周口市郸城县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
3 . 已知
是平面α的一个法向量，点
，
在平面α内，则
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2023-10-18更新
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372次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市“府、靖、绥、横、定“五校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
陕西省榆林市“府、靖、绥、横、定“五校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 在正方体中，
为
的中点，则异面直线
与所成角的余弦值为___________ .
中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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2023-09-17更新
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612次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市汉台中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 如图，在几何体中，
，
，
，
，
，
平面
，则直线
与平面所成角的正弦值为______ .
，，，，，平面，则直线与平面所成角的正弦值为
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名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为1的正方体
中，E为线段
的中点，则点C到平面
的距离等于_____ .
中，E为线段的中点，则点C到平面的距离等于
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2023-04-30更新
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940次组卷
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8卷引用：陕西省安康市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知平面
的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，若
，则
的值为______
的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则的值为
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2023-03-16更新
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675次组卷
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9卷引用：陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心02（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（3）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（1）四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题
名校
8 . 已知直线的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
，且
，则
________ ．
的一个方向向量为，平面的一个法向量为，且，则
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2023-02-15更新
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558次组卷
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18卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）卷01 空间向量与立体几何-单元检测（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）广东省深圳市育才中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）1.4空间向量的应用（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区狮山高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省惠州市丰湖高级中学2022-2023学年高二上学期第二次段考(期中)数学试题（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（2）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱柱中，
底面，且底面为菱形，
，
，
，为
的中点，
在
上，
在平面内运动（不与重合），且
平面
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，则
的最大值为___________ .
中，底面，且底面为菱形，，，，为的中点，在上，在平面内运动（不与重合），且平面，异面直线与所成角的余弦值为，则的最大值为
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2023-01-18更新
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1625次组卷
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7卷引用：陕西省西安市2023-2024学年高三上学期期末模拟理科数学试题01
陕西省西安市2023-2024学年高三上学期期末模拟理科数学试题01河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题6 第3讲 立体几何中的向量方法（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 拓展一：异面直线所成角（传统法与向量法，5类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（B素养提升卷)（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
10 . 已知直线过定点，且方向向量为
，则点到的距离为__________
过定点，且方向向量为，则点到的距离为
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2022-11-04更新
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213次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高二上学期第二次（期中）质量检测数学试卷
