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18-19高二下·江苏扬州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量及其加减运算

1 . 直三棱柱

中，若

，则

__________．

2019-07-15更新 | 1094次组卷 | 7卷引用：江苏省扬州市2018-2019学年高二第二学期期末理科数学试题

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2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且

．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
（Ⅲ）设点G在PB上，且

．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．

2019-06-09更新 | 20655次组卷 | 79卷引用：2019年北京市高考数学试卷（理科）

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图所示，

是棱长为

的正方体，

、

分别是棱

、

上的动点，且

.当

、

共面时，平面

与平面

所成锐二面角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-26更新 | 1156次组卷 | 22卷引用：2015届高考数学（理）一轮总复习专题突破四高考立体几何

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18-19高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

判定空间向量共面

名校

4 . 已知

，

是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是（　　）

A．2，﹣，+2	B．2，﹣，+2
C．，2，﹣	D．，+，﹣

2018-10-04更新 | 2660次组卷 | 9卷引用：2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章空间向量与立体几何章末评估验收(三)

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18-19高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示

5 . 已知

，且

两两垂直，则(x，y，z)＝________．

2018-10-04更新 | 1596次组卷 | 8卷引用：2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章空间向量与立体几何章末评估验收(三)

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18-19高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

6 . 在平行六面体ABCD-EFGH中，若

﹣2y

+3z

，，则x＋y＋z等于

A．

B．

C．

D．1

2018-10-04更新 | 1179次组卷 | 3卷引用：2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章空间向量与立体几何章末评估验收(三)

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18-19高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

7 . 已知四边形ABCD的顶点分别是A(3，－1，2)，B(1，2，－1)，C(－1，1，－3)，D(3，－5，3)．
求证：四边形ABCD是一个梯形．

2018-10-04更新 | 749次组卷 | 6卷引用：2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章空间向量与立体几何章末评估验收(三)

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18-19高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 已知

，则向量

与

之间的夹角

为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．以上都不对

2018-10-04更新 | 1300次组卷 | 4卷引用：2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章空间向量与立体几何章末评估验收(三)

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18-19高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明

名校

9 . 空间直角坐标中A(1，2，3)，B(－1，0，5)，C(3，0，4)，D(4，1，3)，则直线AB与CD的位置关系是

A．平行	B．垂直
C．相交但不垂直	D．无法确定

2018-10-04更新 | 2397次组卷 | 16卷引用：2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章空间向量与立体几何章末评估验收(三)

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17-18高二·江苏泰州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量及其加减运算空间向量的数量积运算

名校

10 . 如图，在空间四边形OABC中，已知E是线段BC的中点，G在AE上，且．

试用向量，，表示向量；

若，，，，求的值．

2018-12-13更新 | 2347次组卷 | 8卷引用：【市级联考】江苏省泰州市2017-2018学年高二（下）期末考试数学试题

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