1 . 如图1，已知等边的边长为，点分别是边上的点，且满足，如图2，将沿折起到的位置．

(1)求证：平面平面；
(2)给出三个条件：①；②平面平面；③四棱锥的体积为，从中任选一个，求平面和平面的夹角的余弦值．

2 . 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝AC＝4，D，E分别是AC，AB边上的中点，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C＝A₁D，如图2．

(1)求证：DE⊥A₁C；
(2)求点C到平面A₁BE的距离．

3 . 已知两平面的法向量分别为，，则两平面所成的角为（       ）

A．45°

B．135°

C．45°或135°

D．90°

4 . 如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=，E，F分别是面A₁B₁C₁D₁，面BCC₁B₁的中心，则E，F两点间的距离为（       ）

A．1

B．

C．

D．

5 . 已知空间内，，为三个两两垂直的单位向量，若，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

6 . 如图，在空间直角坐标系中有长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，AB＝1，BC＝2，AA₁＝3，则点B到直线A₁C的距离为(　　)

A．

B．

C．

D．1

7 . 如图，在四面体中，G是BC的中点，E，F满足，，设平面交于点，则________.

8 . 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，，，则PA与底面ABCD的关系是（       ）

A．相交	B．垂直
C．不垂直	D．成60°角

9 . 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为a，M，N分别为A₁B和AC上的点，A₁M=AN=，则MN与平面BB₁C₁C的位置关系是（       ）

A．相交

B．平行

C．垂直

D．不能确定

10 . 已知平面α和平面β的法向量分别为，则（       ）

A．α⊥β

B．α∥β

C．α与β相交但不垂直

D．以上都不对