名校
1 . 已知四边形ABCD的顶点分别是A(3，－1，2)，B(1，2，－1)，C(－1，1，－3)，D(3，－5，3)．
求证：四边形ABCD是一个梯形．
求证：四边形ABCD是一个梯形．
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2018-10-04更新
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744次组卷
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6卷引用：2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)
2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题06 空间向量的坐标表示及运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【练】（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
2 . 已知空间三点
，
，
，四边形
是平行四边形，则
，，，四边形是平行四边形，则A． | B． | C． | D．8 |
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2018-07-02更新
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313次组卷
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2卷引用：【全国百强校】辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考理数试题
名校
3 . 在长方体
中，
，
，
，
是
中点，则
中，，，，是中点，则A． | B． |
C． | D． |
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2018-07-02更新
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479次组卷
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4卷引用：河南省林州市第一中学2017-2018学年高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题
河南省林州市第一中学2017-2018学年高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考理数试题（已下线）1.1.2 空间向量的数乘运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）河南省济源市英才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知空间四面体
的每条棱长都等于1，点分别是
的中点，则
等于（ ）
的每条棱长都等于1，点分别是的中点，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-06-23更新
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962次组卷
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4卷引用：【全国百强校】福建省厦门外国语学校2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题
名校
5 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，点G与E分别是A1B1和CC1的中点，点D与F分别是AC和AB上的动点．若GD⊥EF，则线段DF长度的最小值为
A． | B． | C． | D． |
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2018-06-13更新
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768次组卷
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2卷引用：【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学（理科）试题
名校
6 . 设直线
的一个方向向量
，平面
的一个法向量
，则直线与平面的位置关系是.
的一个方向向量，平面的一个法向量，则直线与平面的位置关系是.| A．垂直 | B．平行 |
| C．直线在平面内 | D．直线在平面内或平行 |
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2018-04-16更新
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1140次组卷
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6卷引用：【全国市级联考】上海市浦东新区2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题
【全国市级联考】上海市浦东新区2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题上海市奉贤区2018届高三下学期调研测试（二模）数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 在空间直角坐标系
，
，
，
确定的平面记为，不经过点
的平面
的一个法向量为
，则
，，，确定的平面记为，不经过点的平面的一个法向量为，则A． | B． | C． 相交但不垂直 | D．所成的锐二面角为 |
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2017-12-18更新
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541次组卷
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3卷引用：湖北省重点高中联考协作体2017-2018学年高二上学期期中考试B卷数学（理）试题
8 . 如图，在四棱锥
中，侧面
底面，且
，
，
，是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，侧面底面，且，，，是的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2017-10-22更新
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2722次组卷
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4卷引用：2016届广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高三上学期期末理科数学试卷
9 . 如图1，在边长为
的正方形
中，
,且
,且
，
分别交
于点
，将该正方形沿
折叠，使得
与
重合，构成图
所示的三棱柱
，在图中：
（1）求证：
；
（2）在底边
上有一点
，使得
平面
，求点到平面
的距离．
的正方形中，,且,且，分别交于点，将该正方形沿折叠，使得与重合，构成图所示的三棱柱，在图中：（1）求证：
；（2）在底边
上有一点，使得平面，求点到平面的距离．
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12-13高一上·吉林·期末
10 . 圆锥的母线长为1，侧面展开图的圆心角为
，该圆锥的体积为
，该圆锥的体积为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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496次组卷
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6卷引用：2011-2012学年吉林省吉林一中高一上学期质量检测数学
（已下线）2011-2012学年吉林省吉林一中高一上学期质量检测数学（已下线）2012-2013学年吉林省吉林一中高一上学期期末考试数学试卷人教版 全能练习 必修2 第一章 7.2 柱、椎、台的体积、7.3 球江苏省苏州市姑苏区苏高中基地班2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3 第1课时 柱体、锥体、台体的表面积和体积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）山西省大同市2022届高三上学期学情调研测试数学（文）试题
