2021年北京高中数学人教A版选修2-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且

．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
（Ⅲ）设点G在PB上，且

．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．

2019-06-09更新 | 20538次组卷 | 78卷引用：北京市东直门中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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18-19高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

判定空间向量共面

名校

2 . 已知

，

是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是（　　）

A．2，﹣，+2	B．2，﹣，+2
C．，2，﹣	D．，+，﹣

2018-10-04更新 | 2660次组卷 | 9卷引用：北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二10月月考数学试题

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17-18高二上·陕西榆林·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间角的向量求法

名校

3 . 如图，在四棱锥

中，等边

所在的平面与正方形

所在的平面互相垂直，

的中点，

的中点，且

（1）求证：

平面

；
（2）求二面角

的余弦值.

2017-12-11更新 | 495次组卷 | 2卷引用：北京市第十五中学2022届高三10月月考数学试题

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15-16高二下·四川南充·阶段练习

单选题 | 适中(0.64) |

空间向量与立体几何

名校

4 . 如图，正方形ABCD与矩形ACEF所在平面互相垂直，AB＝

，AF＝1，M在EF上，且AM∥平面BDE.则M点的坐标为（）

A．(1，1，1)

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 2333次组卷 | 31卷引用：北京市第十九中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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