名校
1 . 以下命题正确的是（ ）
A．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量 ，则 |
B．直线l的方向向量 ，平面 的法向量 ，则 |
C．两个不同平面， 的法向量分别为 ， ，则 |
D．平面经过三点 ， ， ，向量 是平面的法向量，则 |
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2020-12-04更新
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2267次组卷
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13卷引用：辽宁省鞍山市矿山高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省鞍山市矿山高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省常州高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题广东省普宁市第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西柳州市六校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市海城市牛庄高级中学等二校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 在正四面体
中，棱长为2，且E是棱
中点，则
的值为__________ .
中，棱长为2，且E是棱中点，则的值为
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2019-02-14更新
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2944次组卷
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10卷引用：第2章 空间向量与立体几何 单元测试
第2章 空间向量与立体几何 单元测试黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题【校级联考】天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2019年12月11日《每日一题》选修2-1理数-空间向量的数量积广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期月考（一）数学（理）试题山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
17-18高二·全国·课后作业
3 . 已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，有
，则x＝________ .
，则x＝
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2018-11-14更新
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1329次组卷
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7卷引用：江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题
江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题（已下线）第2章 2 空间向量的运算（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）广东省中山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题新课练15 空间向量与立体几何-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）【课后练】2.3.1.1 共面向量 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第2章 空间向量与立体几何
4 . 在六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1中,化简
,并在图中标出化简结果的向量.
,并在图中标出化简结果的向量.
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2018-10-09更新
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1581次组卷
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6卷引用：人教A版数学选择性必修第一册-山东智书1.1.1基础自测
人教A版数学选择性必修第一册-山东智书1.1.1基础自测人教A版数学选择性必修第一册-智书1.1.1基础自测2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.1空间向量及其加减运算（已下线）1.1.1+空间向量及其加减运算（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 01 空间向量及其线性运算
5 . 已知
=(2,2,1),
=(4,5,3),则平面ABC的单位法向量是_____ .
=(2,2,1),=(4,5,3),则平面ABC的单位法向量是
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2018-10-09更新
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1254次组卷
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4卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §4 向量在立体几何中的应用 4.1 直线的方向向量与平面的法向量
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §4 向量在立体几何中的应用 4.1 直线的方向向量与平面的法向量2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
6 . 如图，棱长为
的正方体的顶点
在平面内，三条棱
,
,
都在平面的同侧. 若顶点
,
到平面的距离分别为
,
，则平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为________
的正方体的顶点在平面内，三条棱,,都在平面的同侧. 若顶点,到平面的距离分别为,，则平面与平面所成锐二面角的余弦值为
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2017-09-06更新
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3098次组卷
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4卷引用：第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题浙江省名校协作体2018届高三上学期联考数学试题山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题
13-14高三·全国·课后作业
名校
7 . 如图所示，空间四边形
中，
，点
在
上，且
，
为
中点，则
等于
中，，点在上，且，为中点，则等于A． | B． | C． | D． |
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2017-04-23更新
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1049次组卷
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4卷引用：北京市昌平区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市昌平区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-6空间向量及运算2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学（理）试卷（已下线）1.1.2 空间向量的数乘运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）
名校
8 . 三棱锥ABCD中，AB＝AC＝AD＝2，∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，则
等于( )
等于( )
| A．－2 | B．2 | C． | D． |
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2016-12-04更新
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2457次组卷
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26卷引用：江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题四川省合江县中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题2015-2016学年江西省樟树中学、高安二中高二上学期期末理科数学卷2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 模块综合评价2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(理)试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题北京市和平街第一中学2020—2021 学年度高二年级12 月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.1.3 空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考（一）数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）（已下线）第一章空间向量与立体几何(知识清单+典型例题)江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题福建省德化第二中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
11-12高三上·全国·单元测试
名校
9 . 向量
在向量
上的投影
_______________．
在向量上的投影_______________．
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