名校
1 . 如图在一个60º的二面角的棱上有两个点
，
，线段
，
分别在这个二面角的两个半平面内，并且都垂直于棱
，且
，
，则
的长为（ ）
，，线段，分别在这个二面角的两个半平面内，并且都垂直于棱，且，，则的长为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2020-02-19更新
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481次组卷
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2卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.2 平面与平面垂直
名校
2 . 如图，在四棱柱
中，点
和
分别为
和
的中点,侧棱
底面
.
（1）求证：
//平面
；
（2）求二面角
的正弦值
中，点和分别为和的中点,侧棱底面.（1）求证：
//平面；（2）求二面角
的正弦值
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2020-01-17更新
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703次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高一(15.16班)下学期六月质量检测数学试题
江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高一(15.16班)下学期六月质量检测数学试题辽宁省沈阳市四校协作体2017-2018学年高三联合考试理科数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题黑龙江省大庆市让胡路区铁人中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题（已下线）1.4.3+运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）
20-21高一上·湖北荆州·期末
名校
3 . 平行六面体（底面为平行四边形的四棱柱）所有棱长都为1，且
则
（ ）
所有棱长都为1，且则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-15更新
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1938次组卷
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10卷引用：湖北省荆州市沙市中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
（已下线）湖北省荆州市沙市中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量基本定理湖北省荆州市沙市区沙市中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试月考数学（理）试题（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1空间向量及其运算C卷第一章 空间向量与立体几何章末检测（能力篇）（已下线）专题02 空间向量的数量积（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
4 . 如图，在
二面角的棱上有两点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，若AB=4,AC=6,BD=6，则线段CD的长为（ ）
二面角的棱上有两点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，若AB=4,AC=6,BD=6，则线段CD的长为（ ）A． | B．10 | C． | D． |
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名校
5 . 如图在一个
的二面角的棱上有两点
，线段
分别在这个二面角的两个半平面内，且均与棱垂直，若
，
，，则的长为（ ）.
的二面角的棱上有两点，线段分别在这个二面角的两个半平面内，且均与棱垂直，若，，，则的长为（ ）.| A．2 | B．3 | C． | D．4 |
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2019-12-02更新
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2005次组卷
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10卷引用：山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省荆州市沙市区沙市中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省中山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题福建省福州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题北京大兴区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题广东省东莞市第四高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
2007·陕西·高考真题
6 . 如图，平面内有三个向量
、
、
,其中与与的夹角为
，与的夹角为
,且
，
，若
,则
的值为_________ .
、、,其中与与的夹角为，与的夹角为,且，，若,则的值为
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2019-01-30更新
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2825次组卷
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23卷引用：2012年人教A版高中数学必修四2.3平面向量基本定理及坐标表示（一）
（已下线）2012年人教A版高中数学必修四2.3平面向量基本定理及坐标表示（一）2015-2016学年江西高安中学高一重点班下期中数学试卷高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.1 平面向量基本定理（3）人教A版 必杀技 第二章 平面向量 专题2 平面向量的综合应用北京市第五十中学 2019—2020 学年度高一第二学期期中考试数学试题（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）天津市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 6.3.1 平面向量基本定理 6.3.2 平面相连的正交分解及坐标表示（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 向量的应用（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）6.3平面向量基本定理及坐标表示B卷河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（陕西）2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试文科数学试卷（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量上海市奉城高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点17 平面向量的基本定理及向量坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）第35讲 平面向量的基本定理与坐标运算（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类-42007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（陕西卷）（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示（讲）（已下线）大招2 等和线
18-19高二上·辽宁沈阳·阶段练习
名校
7 . 在平行六面体中，已知
，
，
=__ ．
中，已知，，=
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2018-12-20更新
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1054次组卷
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5卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷334
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷334【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
名校
8 . 已知空间向量
，
，若
，则
__________ ．
，，若，则
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2018-02-11更新
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468次组卷
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4卷引用：江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
17-18高二上·天津和平·期末
名校
9 . 空间四边形
，
，
，则
的值为__________ ．
， ， ，则 的值为
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2018-01-27更新
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813次组卷
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12卷引用：第04讲 空间向量及其运算 （2）
（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题江苏省连云港市灌南华侨高级中学2018-2019学年高二12月考数学（理）试题（已下线）2019年1月13日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-每周一测河南省安阳市第一中学2018-2019学年高二上第二阶段考试理科数学试题（已下线）专题8.5 空间向量及其运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练河南省濮阳市2021-2022学年高二学业质量监测理科数学试题黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京市延庆区第五中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测试数学试题
10 . 在平行四边形
中，
，则
__________ ．
中，，则
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502次组卷
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3卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
