1 . 已知函数.
(1)若在点处的切线方程为，求实数的值；
(2)设，在（1）的条件下，若满足，求证：.

2 . 已知：为有穷数列.若对任意的，都有（规定），则称具有性质.设.
(1)判断数列：1，0.1，-0.2，0.5，：1，2，0.7，1.2，2是否具有性质P?若具有性质P，写出对应的集合；
(2)若具有性质，证明：；
(3)给定正整数，对所有具有性质的数列，求中元素个数的最小值.

3 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求证：有且只有一个极值点；
(3)求证：方程无解．

5 . 已知.
(1)当时，求函数在点处的切线方程；
(2)求证：；
(3)若在恒成立，求的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)求在点处的切线方程；
(2)求证：当时，.
(3)若时，恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若=0，求的值；
(3)证明：.

8 . 已知函数在点处的切线方程为
(1)求，的值；
(2)证明：．

9 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)求证：当时，函数有三个不同的极值点.

10 . 已知函数，
(1)若在区间上恰有一个极值点，求实数的取值范围；
(2)求的零点个数；
(3)若，求证：对于任意，恒有．