1 . 已知
.用数学归纳法证明
，请补全证明过程：(1)当
时，
；(2)假设
时命题成立，即
，则当
时，
______ 
，即当时，命题成立.综上所述，对任意
，都有成立.
.用数学归纳法证明，请补全证明过程：(1)当时，；(2)假设时命题成立，即，则当时，，即当时，命题成立.综上所述，对任意，都有成立.
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名校
2 . 已知数列
满足
，
，
，记数列的前
项和为
，则对任意
，则①数列单调递增；②
；③
；④
．上述四个结论中正确的是______ ．（填写相应的序号）
满足，，，记数列的前项和为，则对任意，则①数列单调递增；②；③；④．上述四个结论中正确的是
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2020-01-04更新
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546次组卷
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3卷引用：北京市大兴区兴华中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，
．
(1)
，
；
(2)
的极小值点为 ，极小值为 ；
(3)的极大值点为 ，极大值为 ；
(4)画出函数的图象草图：
(5)若方程
恰好有2个解，则实数
；
(6)若
在
上单调，则实数
的取值范围是 ；
(7)若函数存在极值，则极值点的个数可能为 个．
，．(1)
， ；(2)
的极小值点为 ，极小值为 ；(3)
的极大值点为 ，极大值为 ；(4)画出函数
的图象草图： (5)若方程
恰好有2个解，则实数 ；(6)若
在上单调，则实数的取值范围是 ；(7)若函数
存在极值，则极值点的个数可能为 个．
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4 . 已知函数的导函数
在
上的图像如图所示．
(1)判断函数在上的单调性；
(2)判断函数在内是否存在极值，如果存在，求出所有极值点：如果不存在，说明理由；
(3)画出在上图像的大致形状．
的导函数在上的图像如图所示．(1)判断函数
在上的单调性；(2)判断函数
在内是否存在极值，如果存在，求出所有极值点：如果不存在，说明理由；(3)画出
在上图像的大致形状．
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