名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)若函数
在R上单调递减，求a的取值范围；
(2)已知
，
，
，
，求证：
；
(3)证明：
．
，．(1)若函数
在R上单调递减，求a的取值范围；(2)已知
，，，，求证：；(3)证明：
．
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2023-12-30更新
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1108次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 用综合法或分析法证明：
（1）如果
，
，则
（2）求证
.
（1）如果
，，则（2）求证
.
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2020-08-17更新
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383次组卷
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3卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 用分析法证明命题“已知
求证：
”最后要具备的等式为（ ）
求证：”最后要具备的等式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . ①已知
，求证
，用反证法证明时，可假设
；②设
， 
， 
都是正数，用反证法证明三个数
， 
， 
至少有一个不小于2时，可假设， ， 都大于2，以下说法正确的是
，求证，用反证法证明时，可假设；②设， ， 都是正数，用反证法证明三个数， ， 至少有一个不小于2时，可假设， ， 都大于2，以下说法正确的是| A．①与②的假设都错误 | B．①与②的假设都正确 |
| C．①的假设正确，②的假设错误 | D．①的假设错误，②的假设正确 |
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2018-05-04更新
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404次组卷
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5卷引用：吉林省辽源市东辽县第一高级中学2019-2020学年高二5月考试数学（理）试题
名校
5 . 已知△
中，
，求证
.
证明：
画线部分是演绎推理的（ ）.
中，，求证.证明：
画线部分是演绎推理的（ ）.| A．大前提 | B．三段论 | C．结论 | D．小前提 |
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2017-07-15更新
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217次组卷
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3卷引用：吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
6 . 已知函数
(
是自然对数的底数，
).
（I）证明：对
，不等式
恒成立；
（II）数列
的前
项和为
，求证：
．
(是自然对数的底数，).（I）证明：对
，不等式恒成立；（II）数列
的前项和为，求证：．
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名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若满足
，求证：
；
(3)若函数
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若满足，求证：；(3)若函数
，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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2024-05-27更新
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822次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试卷
名校
8 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)设函数有两个极值点
，求证：
.
.(1)求函数
的极值；(2)设函数
有两个极值点，求证：.
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2024-03-03更新
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326次组卷
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4卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）第五章综合 第二练 数学思想训练（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)求函数的极值点；
(2)记曲线
在
处的切线为
，求证，与
有唯一公共点．
．(1)求函数
的极值点；(2)记曲线
在处的切线为，求证，与有唯一公共点．
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2024-03-03更新
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1446次组卷
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5卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷（已下线）高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 导数在研究函数性质中的应用（苏教版）广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）
2024·全国·模拟预测
名校
10 . 已知函数
，
，
.
(1)若
的最小值为0，求的值；
(2)当
时，证明：方程
在
上有解.
，，.(1)若
的最小值为0，求的值；(2)当
时，证明：方程在上有解.
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