1 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若，请你根据这一发现，求：（1）函数的对称中心为___________；（2）计算___________.

2 . 对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现视为条件，若函数，则它的对称中心为______ ；并计算______．

3 . 已知函数，其中是自然对数的底数，.
(1) 若是函数的导函数，当时，解关于的不等式；
(2) 若在 上是单调增函数，求的取值范围；
(3) 当时，求整数的所有值，使方程在上有解．

4 . （1）计算；
（2）在复数范围内解关于的方程：.

5 . 设定义在上的函数的导函数为，已知，且，若关于的不等式的解集中恰有一个整数，则实数的取值范围是______.

6 . 已知函数．
（1）若在上的最小值为1，求实数的取值范围；
（2）解关于的不等式；
（3）若关于的方程无实数解，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，为常数．
（1）若函数在处有极值10，求实数的值；
（2）若，
（I）方程在上恰有3个不相等的实数解，求实数的取值范围；
（II）不等式对恒成立，求实数的取值范围．

8 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.请你根据这一发现，求：函数对称中心为___________；

9 . 已知函数，
（1）判断函数的奇偶性； （2）求函数的单调区间；
（3）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．