1 . 在复平面内，满足下列条件的复数所对应的点与点在同一个圆上的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知复数，是方程的解，复平面内表示的点A在第四象限，O是原点．
(1)点A关于虚轴的对称点为点B，求向量对应的复数；
(2)将复数对应的向量绕原点逆时针旋转得到向量，对应的复数为，求的值；

3 . 被称为“欧拉公式”，之后法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：，则我们可以简化复数乘法．
(1)已知，求；
(2)已知O为坐标原点，，且复数在复平面上对应的点分别为，点C在上，且，求；
(3)利用欧拉公式可推出二倍角公式，过程如下：
，所以．
类比上述过程，求出．（将表示成的式子，将表示成的式子）（参考公式：）

4 . 设函数，满足：①；②对任意，恒成立．

   

(1)求函数的解析式．
(2)设矩形的一边在轴上，顶点，在函数的图象上．设矩形的面积为，求证：．

5 . 温州市“瓯海杯”足球联赛有A、B、C、D四个足球队进行循环比赛（即每队都与其他队赛一场），赛了若干场后，由于不小心D队数据被墨水污染，A、B、C三队的比赛情况如下表所示，请推测D队共进了（       ）个球.

	场数	胜	负	平	进球	失球
A	3	2	0	1	2	0
B	2	1	0	1	4	3
C	2	0	2	0	3	6
D

A．0

B．3

C．6

D．8

6 . 设是一个关于复数z的表达式，若（其中x，y，，为虚数单位），就称f将点“f对应”到点．例如将点“f对应”到点．
(1)若点“f对应”到点，点“f对应”到点，求点、的坐标；
(2)设常数，，若直线l：，，是否存在一个有序实数对，使得直线l上的任意一点“对应”到点后，点Q仍在直线上？若存在，试求出所有的有序实数对；若不存在，请说明理由；
(3)设常数，，集合且和且，若满足：①对于集合D中的任意一个元素z，都有；②对于集合A中的任意一个元素，都存在集合D中的元素z使得．请写出满足条件的一个有序实数对，并论证此时的满足条件．

7 . 已知复数（i为虚数单位）和是关于x的方程两根，

(1)求p和；
(2)若对应复平面内的点A，且是以A为直角顶点的等腰直角三角形，求点B对应的复数．

8 . 在复数范围内（是虚数单位），下列选项正确的是（       ）

A．关于的方程的解为

B．复数的虚部是

C．若复数满足，则

D．已知，若是关于的方程的一个根，则

9 . 下列说法中，正确的有（       ）

A．复数满足；

B．“为钝角”是“复数在复平面内对应的点在第二象限”的充要条件；

C．已知复数“的虚部相等”是“”的必要条件

D．在复数范围内，若是关于的实系数方程的一根，则该方程的另一根是

10 . 若 ，则z （       ）

A．

B．

C．

D．