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1 . 已知函数.
(1)讨论的单调区间;
(2)若有三个极值点,求正数的取值范围.
(1)讨论的单调区间;
(2)若有三个极值点,求正数的取值范围.
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名校
2 . 若函数在上单调递增,则和的可能取值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)当,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)当,证明:.
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2024-02-13更新
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653次组卷
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5卷引用:浙江省余姚市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
浙江省余姚市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)专题3 导数在不等式中的应用(期中研习室)(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
4 . 已知函数有两个零点,求的取值范围______ .
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5 . 已知定义在上的函数的导函数为,若,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若在内恒成立,求整数 的最大值.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若在内恒成立,求
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7 . 已知函数,.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若,求的取值范围.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若,求的取值范围.
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解题方法
8 . 我们把底数和指数同时含有自变量的函数称为幂指函数,其一般形式为,幂指函数在求导时可以将函数“指数化"再求导.例如,对于幂指函数,.
(1)已知,求曲线在处的切线方程;
(2)若且,.研究的单调性;
(3)已知均大于0,且,讨论和大小关系.
(1)已知,求曲线在处的切线方程;
(2)若且,.研究的单调性;
(3)已知均大于0,且,讨论和大小关系.
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9 . 已知,,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 在几何学常常需要考虑曲线的弯曲程度,为此我们需要刻画曲线的弯曲程度.考察如图所示的光滑曲线C:上的曲线段,其弧长为,当动点从A沿曲线段运动到B点时,A点的切线也随着转动到B点的切线,记这两条切线之间的夹角为(它等于的倾斜角与的倾斜角之差).显然,当弧长固定时,夹角越大,曲线的弯曲程度就越大;当夹角固定时,弧长越小则弯曲程度越大,因此可以定义为曲线段的平均曲率;显然当B越接近A,即越小,K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度,因此定义(若极限存在)为曲线C在点A处的曲率.(其中y',y''分别表示在点A处的一阶、二阶导数)(1)求单位圆上圆心角为60°的圆弧的平均曲率;
(2)求椭圆在处的曲率;
(3)定义为曲线的“柯西曲率”.已知在曲线上存在两点和,且P,Q处的“柯西曲率”相同,求的取值范围.
(2)求椭圆在处的曲率;
(3)定义为曲线的“柯西曲率”.已知在曲线上存在两点和,且P,Q处的“柯西曲率”相同,求的取值范围.
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2024-01-29更新
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3021次组卷
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8卷引用:浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题
浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第四套 九省联考全真模拟(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题