1 . 已知函数，为的导函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，有两个零点，，且，求实数的取值范围.

2 . 设函数.
(1)若，求函数在点处的切线方程；
(2)试判断的零点个数，并证明你的结论.

3 . 若函数与对于任意，都有，则称函数与是区间上的“阶依附函数”．已知函数与是区间上的“2阶依附函数”，则实数的取值范围是______．

4 . 已知函数，若关于的方程有4个不同的实数根，则实数的取值范围为___________.

5 . 已知函数，，若成立，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若，证明：.

7 . 已知函数.
（1）当时，求函数的最小值；
（2）若在区间上有两个极值点.
（）求实数的取值范围；
（）求证：.

8 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

10 . 如图，将正整数排成三角形数阵，每排的数称为一个群，从上到下依次为第1群，第2群，…第群…，且第群恰好有个数，则第群中个数的和是__________．