名校
1 . 已知函数
.
(1)若
是
的极值点，求实数
的值；
(2)若
，求在区间
上的最大值.
.(1)若
是的极值点，求实数的值；(2)若
，求在区间上的最大值.
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解题方法
2 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．存在 ，使得的图象与 轴相切 |
| B．存在，使得有极大值 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则关于的方程 有且仅有3个不等的实根 |
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3 . 已知函数
，其中
且
，则（ ）
，其中且，则（ ）A． 是的极大值点 | B．是的极小值点 |
C．在 上单调递增 | D．在上单调递减 |
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解题方法
4 . 函数
的单调递减区间为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 若函数
在
上有且仅有一个极值点，则实数
的最小值是（ ）
| A．8 | B． | C． | D．10 |
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6 . 下列求导正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知函数
，
．
(1)证明：
在上单调递增；(2)判断
与
的大小关系，并加以证明．
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解题方法
8 . 当时，函数
取得最小值
，则
（ ）
| A．2 | B．1 | C． | D． |
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9 . 定义：若函数
和
的图象上分别存在点
和
关于轴对称，则称函数和具有
关系．
(1)判断函数
和
是否具有关系；(2)若函数
和
（
）在区间
上具有关系，求实数
的取值范围．
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10 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 在定义域上是增函数 |
B．的值域为 |
C． |
D．若 ，则 |
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