名校
1 . 已知函数
，当
时，证明：
（1）
有唯一极值点；
（2）有
个零点．
，当时，证明：（1）
有唯一极值点；（2）
有个零点．
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名校
解题方法
2 . 若
在
上恒成立，则实数
的取值范围为
在上恒成立，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2020-05-05更新
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251次组卷
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4卷引用：2019届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(文)试题
3 . 设复数
满足
，则
等于
满足，则等于A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
4 . 已知函数
（Ⅰ）若
，求函数的极值；
（Ⅱ）若在
上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围.
（Ⅰ）若
，求函数的极值；（Ⅱ）若在
上存在一点，使得成立，求的取值范围.
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5 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
时，请讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）当
时，若在
上有零点，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）若
时，请讨论函数的单调性；（Ⅱ）当
时，若在上有零点，求实数的取值范围.
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名校
6 . 如图所示的某种容器的体积为
，它是由圆锥和圆柱两部分连结而成的，圆柱与圆锥的底面圆半径都为
.圆锥的高为
，母线与底面所成的角为
；圆柱的高为
.已知圆柱底面造价为
元
，圆柱侧面造价为元，圆锥侧面造价为
元.
（1）将圆柱的高
表示为底面圆半径
的函数，并求出定义域；
（2）当容器造价最低时，圆柱的底面圆半径为多少？
，它是由圆锥和圆柱两部分连结而成的，圆柱与圆锥的底面圆半径都为.圆锥的高为，母线与底面所成的角为；圆柱的高为.已知圆柱底面造价为元，圆柱侧面造价为元，圆锥侧面造价为元.（1）将圆柱的高
表示为底面圆半径的函数，并求出定义域；（2）当容器造价最低时，圆柱的底面圆半径
为多少？
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2019-06-13更新
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658次组卷
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6卷引用：湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末博览联考数学（理）试题
湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末博览联考数学（理）试题江苏省南通市2018年高考数学模拟试题【全国市级联考】江苏省南通市2018届高三高考模拟试卷（二）数学（文）试题江苏省涟水中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题（已下线）第三章 导数应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
