解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
存在极值，求
的取值范围；
(2)若
，
，证明：
.
.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)若
，，证明：.
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2024-04-19更新
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1224次组卷
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5卷引用：四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题
2 . 已知函数
(1)若
，求
的单调性
(2)若
，求证：当
时，
.
(3)若
，求证：当时，.
(1)若
，求的单调性(2)若
，求证：当时，.(3)若
，求证：当时，.
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3 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性.
(2)若存在两个零点
，且曲线
在
和
处的切线交于点
.
①求实数的取值范围；
②证明：
.
.(1)讨论
的单调性.(2)若
存在两个零点，且曲线在和处的切线交于点.①求实数
的取值范围；②证明：
.
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2023-05-05更新
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977次组卷
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8卷引用：四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
解题方法
4 . 若函数
(1)证明:当
时
；
(2)设
，证明
(1)证明:当
时；(2)设
，证明
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5 . 已知函数
，
(1)讨论函数的单调性;
(2)若
恒成立，
①求a的取值范围；
②设
，证明：
，(1)讨论函数
的单调性;(2)若
恒成立，①求a的取值范围；
②设
，证明：
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6 . 已知函数
.
(1)设
，试讨论
的单调性；
(2)斜率为
的直线与曲线
交于
两点，求证：
.
.(1)设
，试讨论的单调性；(2)斜率为
的直线与曲线交于两点，求证：.
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2022-07-07更新
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264次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
7 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)证明：当
时，
.
.(1)求
的单调区间；(2)证明：当
时，.
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2022-05-10更新
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1542次组卷
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4卷引用：四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学（文）试题
四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学（文）试题四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学（文史类）试题（已下线）专题08 证明不等式-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式
8 . 已知函数
，
，其中
.
(1)试讨论函数的单调性；
(2)若
，证明：
.
，，其中.(1)试讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：.
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2022-01-03更新
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963次组卷
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5卷引用：四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学（理）试题
四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学（理）试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1
名校
9 . 已知函数
．
（1）求的图象在
处的切线方程；
（2）若函数
有两个不同的零点
、
，证明：
．
．（1）求
的图象在处的切线方程；（2）若函数
有两个不同的零点、，证明：．
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2020-07-24更新
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6119次组卷
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6卷引用：四川乐山市中区乐山外国语学校2020~2021学年高三上学期期中理科数学试题
四川乐山市中区乐山外国语学校2020~2021学年高三上学期期中理科数学试题陕西省榆林市2020届高考数学（理科）（四模）第四次测试试题（已下线）极值点偏移专题07极值点偏移问题的函数选取（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解
10 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若，直线
与曲线
和曲线
都相切，切点分别为
，
，求证：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
，直线与曲线和曲线都相切，切点分别为，，求证：．
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2020-04-23更新
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1502次组卷
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6卷引用：四川省乐山市十校2019-2020学年高二下学期期中联考数学（理）试题
四川省乐山市十校2019-2020学年高二下学期期中联考数学（理）试题福建省漳州市南平市2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题福建省漳州市、南平市2020届高三高考数学（理科）二模试题福建省漳州市2020届高三高中毕业班第二次教学质量检测数学（理）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
