1 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 有最大值 |
B．当 时，的图象在点 处的切线方程是 |
C．在区间 上单调递减 |
D．关于 的方程 有两个不等实根，则 的取值范围是 |
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解题方法
2 . 已知椭圆
的两个焦点为
，且椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知
为坐标原点，斜率为
的直线
与椭圆有两个不同的交点
，且弦
的中点为
，直线
的斜率为
，求
；
(3)直线
与椭圆有两个不同的交点
，椭圆在点处的切线分别为
与
交于点
，点在直线
上.请你判断直线是否经过定点，并说明理由.
的两个焦点为，且椭圆的离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知
为坐标原点，斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点，且弦的中点为，直线的斜率为，求；(3)直线
与椭圆有两个不同的交点，椭圆在点处的切线分别为与交于点，点在直线上.请你判断直线是否经过定点，并说明理由.
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解题方法
3 . 设函数
是
的导函数，函数
是的导函数，经过研究发现，任意一个三次函数
的图象都有对称中心
，其中
满足
.已知函数
，当函数图象的对称中心为
时，
__________ ，当函数图象的对称中心为
时，
__________ .
是的导函数，函数是的导函数，经过研究发现，任意一个三次函数的图象都有对称中心，其中满足.已知函数，当函数图象的对称中心为时，图象的对称中心为时，
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当时，证明：
；
(2)若函数有极小值，且的极小值小于
，求的取值范围.
.(1)当
时，证明：；(2)若函数
有极小值，且的极小值小于，求的取值范围.
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5 . 若函数
在
为增函数，则实数的取值范围为（ ）
在为增函数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知复数
（
为虚数单位），则复数
在复平面内对应的点在第______ 象限.
（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点在第
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7 . 已知函数
（
），其中
.
(1)讨论的单调性；
(2)若恰好有一个零点，求的取值范围；
(3)若有两个零点
，
（
），求证：
.
（），其中.(1)讨论
的单调性；(2)若
恰好有一个零点，求的取值范围；(3)若
有两个零点，（），求证：.
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8 . 已知
是定义域为
的函数
的导函数，且
，则不等式
的解集为______ ．
是定义域为的函数的导函数，且，则不等式的解集为
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解题方法
9 . 已知复数满足
，则的共轭复数
在复平面中的对应点位于（ ）
满足，则的共轭复数在复平面中的对应点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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2024-09-04更新
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956次组卷
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4卷引用：云南省大理白族自治州2025届高三上学期第一次复习统一检测数学试题
云南省大理白族自治州2025届高三上学期第一次复习统一检测数学试题湖北省“宜荆荆恩”2025届高三上学期9月起点考试数学试题 湖北省黄冈市黄梅县黄梅县育才高级中学2025届高三上学期9月月考数学试题（已下线）周测11 平面向量与复数（基础卷）（一轮好卷）
解题方法
10 . 在复平面内，
对应的点位于（ ）
对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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