名校
解题方法
1 . 已知函数,.
(1)求的单调区间;
(2)当时,,求的取值范围;
(3)证明:,且.
(1)求的单调区间;
(2)当时,,求的取值范围;
(3)证明:,且.
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解题方法
2 . 已知常数,函数.
(1)若,求的取值范围;
(2)若、是的零点,且,证明:.
(1)若,求的取值范围;
(2)若、是的零点,且,证明:.
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3 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)证明:若曲线与直线有且仅有两个交点,求的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)证明:若曲线与直线有且仅有两个交点,求的取值范围.
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名校
4 . 已知函数.
(1)若,求实数的值;
(2)证明:当时,;
(3)证明:.
(1)若,求实数的值;
(2)证明:当时,;
(3)证明:.
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解题方法
5 . 已知函数;
(1)当时,证明:对任意,;
(2)若是函数的极值点,求实数的值.
(1)当时,证明:对任意,;
(2)若是函数的极值点,求实数的值.
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6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,且是的极值点,证明:
(i)时,取得极小值;
(ii).
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,且是的极值点,证明:
(i)时,取得极小值;
(ii).
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名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若,求证:当时,
(2)若有两个不同的极值点且.
(i)求的取值范围;
(ii)求证:.
(1)若,求证:当时,
(2)若有两个不同的极值点且.
(i)求的取值范围;
(ii)求证:.
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2024-04-16更新
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1360次组卷
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5卷引用:云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷
云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(1)山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题16-19
名校
8 . 已知函数.
(1)若,求证;函数的图象与轴相切于原点;
(2)若函数在区间,各恰有一个极值点,求实数的取值范围.
(1)若,求证;函数的图象与轴相切于原点;
(2)若函数在区间,各恰有一个极值点,求实数的取值范围.
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2023-03-07更新
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1058次组卷
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7卷引用:宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题
宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)大题强化训练(6)(已下线)宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题(已下线)专题05导数及其应用(解答题)(已下线)拓展九:利用导数研究函数的零点的4种考法总结(2)安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)讨论的极值;
(2)若(e是自然对数的底数),且,,,证明:.
(1)讨论的极值;
(2)若(e是自然对数的底数),且,,,证明:.
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2023-09-19更新
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1017次组卷
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4卷引用:云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题
云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(三)数学试题福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题(已下线)考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
10 . 已知函数.
(1)判断函数的单调性;
(2)已知函数,其中,若存在,证明:.
(1)判断函数的单调性;
(2)已知函数,其中,若存在,证明:.
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