真题
解题方法
1 . 已知函数
在
上满足
，当
时
取得极值
.
（1）求的单调区间和极大值；
（2）证明：对任意
、
，不等式
恒成立.
在上满足，当时取得极值.（1）求
的单调区间和极大值；（2）证明：对任意
、，不等式恒成立.
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2020-06-23更新
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366次组卷
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4卷引用：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷
14-15高三上·山东德州·阶段练习
解题方法
2 . 设关于
的方程
有两个实根
，函数
.
（1）求
的值；
（2）判断
在区间
的单调性，并加以证明；
（3）若
均为正实数，证明：
的方程有两个实根，函数.（1）求
的值；（2）判断
在区间的单调性，并加以证明；（3）若
均为正实数，证明：
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名校
3 . 如果函数
（
为常数）在区间
内单调递增，且在区间
内单调递减，则常数的值为（ ）
（为常数）在区间内单调递增，且在区间内单调递减，则常数的值为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2016-11-30更新
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462次组卷
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5卷引用：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷
4 . 已知
，函数
．
（1）若函数
在区间
内是减函数，求实数的取值范围；
（2）求函数在区间
上的最小值
；
（3）对（2）中的，若关于的方程
有两个不相等的实数解，求实数
的取值范围．
，函数．（1）若函数
在区间内是减函数，求实数的取值范围；（2）求函数
在区间上的最小值；（3）对（2）中的
，若关于的方程有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．
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