黑龙江高中数学高二人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

13-14高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

综合法的概念及辨析分析法的概念及辨析

1 . 求证：

．
证明：因为

和

都是正数，
所以为了证明

，
只需证明

，
展开得

，即

，显然成立，
所以不等式

．上述证明过程应用了（）

A．综合法

B．分析法

C．综合法、分析法混合

D．间接证法

2016-12-03更新 | 609次组卷 | 2卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题(六)[范围1.1～4.2]

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高二下·内蒙古赤峰·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用由基本不等式证明不等关系分析法证明反证法证明

名校

2 . 已知三角形ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若

成等差数列.（1）比较

与

的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角

2016-12-01更新 | 827次组卷 | 8卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(二)

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

3 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程

有有理数根，那么

中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

2022-06-03更新 | 307次组卷 | 79卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

.
（1）求函数

在

上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间

上，函数

的图像在函数

图像的下方.

2020-09-10更新 | 970次组卷 | 26卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：第三章导数及其应用单元测评

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高二上·湖南益阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

反证法证明

名校

5 . 用反证法证明“若x＋y≤0，则x≤0或y≤0”时，应假设(　　)

A．x＞0或y＞0	B．x＞0且y＞0
C．xy＞0	D．x＋y＜0

2019-08-16更新 | 579次组卷 | 13卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：滚动习题第二章推理与证明[范围2.1~2.3]

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高二上·河北衡水·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

综合法证明

6 . 设a，b，c分别为一个三角形的三边，S＝

(a＋b＋c)，且S²＝2ab，求证：S<2a.

2018-10-01更新 | 284次组卷 | 3卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(二)

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高二下·辽宁·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

7 . 已知函数

(a>0且a≠1).
(1)若f(x)为定义域上的增函数,求实数a的取值范围;
(2)令a=e,设函数

,且g(x₁)+g(x₂)=0,求证:x₁+x₂≥2+

.

2018-10-02更新 | 236次组卷 | 4卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：模块终结测评(一)

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二·黑龙江牡丹江·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

反证法证明

8 . 已知f(x)＝x²＋px＋q.求证：

(1)f(1)＋f(3)－2f(2)＝2；

(2)|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|中至少有一个不小于.

2018-10-01更新 | 347次组卷 | 1卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第二章推理与证明[范围2.1～2.2]

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二·黑龙江牡丹江·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面与空间中的类比

9 . 如图，在矩形

中，对角线

与两邻边所成的角分别为

，

，则

，则在长方体中，请给出类比猜想并证明．

2018-10-01更新 | 286次组卷 | 2卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题(二)[范围2.1 合情推理与演绎推理]

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二·黑龙江牡丹江·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

反证法证明

10 . 设a,b∈(0,1)且a+b=1,用反证法证明:

与

中至少有一个不小于3.

2018-10-02更新 | 411次组卷 | 2卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：滚动习题第二章推理与证明[范围2.1~2.3]

相似题纠错收藏详情加入试卷