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一键智能选题

20-21高二·全国·单元测试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

导数的加减法导数的乘除法已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

1 . 已知函数

.
（1）若

，求a的值；
（2）若

，求证：当

时，

，其中e为自然对数的底数.

2021-10-23更新 | 2986次组卷 | 8卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

2 . 函数

.
（1）试讨论函数

的极值点的个数；
（2）若

在定义域内恒成立，证明：
①

；
②

2021-09-17更新 | 611次组卷 | 3卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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18-19高二·黑龙江大庆·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

3 . 用反证法证明“一个三角形至少有两个锐角”，则反设是__________.

2020-03-27更新 | 179次组卷 | 1卷引用：黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二寒假开学检测数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35647次组卷 | 62卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试文科数学试题

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11-12高二下·福建福州·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

5 . 已知函数

.
(Ⅰ)求函数

的单调区间；
(Ⅱ)求证：当

时，

2016-12-01更新 | 7240次组卷 | 22卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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15-16高二下·福建福州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

反证法证明

名校

6 . 用反证法证明命题“设

为实数，则方程

没有实数根”时，要做的假设是

A．方程

至多有一个实根

B．方程

至少有一个实根

C．方程

至多有两个实根

D．方程

恰好有两个实根

2016-12-03更新 | 553次组卷 | 16卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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