1 . 已知数列为数列的前n项和，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：；
(3)证明：．

2 . （1）求证．
（2）设x，y都是正数，且x+y＞2证明：和中至少有一个成立．

3 . 用反证法证明“已知，求证：.”时，应假设

A．

B．

C．且

D．或

4 . 完成反证法证题的全过程.设a₁,a₂,…,a₇是1,2,…,7的一个排列,求证:乘积p=(a₁-1)(a₂-2)…(a₇-7)为偶数.
证明:假设p为奇数,则a₁-1,a₂-2,…,a₇-7均为奇数.因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=_____=_______=0.但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数.

5 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若恒成立，求的取值范围；
(3)求证：.

6 . 已知函数．
(1)当时，证明：．
(2)若在上恒成立，求实数a的取值范围．

7 . 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，假设应该是（       ）

A．至多有一个内角不大于	B．至少有一个内角大于
C．三个内角都大于	D．仅有一个内角大于

8 . 已知.
(1)求函数的最小值；
(2)若存在，使成立，求实数a的取值范围；
(3)证明：对一切，都有成立．

9 . 已知．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)判断函数的零点个数；
(3)证明：当时，．

10 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)设，证明：当时，．