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一键智能选题

24-25高三上·河南焦作·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 曲线

在点

处的切线方程为______.

昨日更新 | 376次组卷 | 2卷引用：河南省焦作市2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题

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24-25高三上·江苏徐州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 函数

，关于x的方程

，则下列正确的是（）

A．函数

的值域为R

B．函数

的单调减区间为

C．当

时，则方程有4个不相等的实数根

D．若方程有3个不相等的实数根，则m的取值范围是

2024-09-11更新 | 472次组卷 | 2卷引用：河南省许昌市许昌高级中学2025届高三上学期开学检测数学试题

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24-25高三上·河南焦作·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小由基本不等式证明不等关系函数极值点的辨析

解题方法

作差法比较大小利用二次求导法解决导数问题

3 . 已知函数

，则下列说法正确的有（）

A．的定义域为	B．有解
C．不存在极值点	D．

2024-09-11更新 | 210次组卷 | 2卷引用：河南省焦作市2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题

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24-25高三上·河北秦皇岛·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部复数的除法运算

名校

4 . 若

可分解因式为

，且

，则复数

的虚部为（）

A．1

B．

C．

D．

2024-09-05更新 | 76次组卷 | 2卷引用：河南省许昌市建安区第一高级中学等学校2025届高三上学期开学考试数学试题

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24-25高三上·河南焦作·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

5 . 已知当

时，

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-09-03更新 | 272次组卷 | 2卷引用：河南省焦作市2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题

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24-25高三上·河南·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

复数的除法运算

6 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-07-27更新 | 182次组卷 | 1卷引用：河南省部分重点中学2024-2025学年高三上学期开学摸底测试数学试题

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2024·广东江苏·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

复数的乘方复数的除法运算

真题

7 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-07更新 | 21586次组卷 | 15卷引用：河南省驻马店市树人高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题

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23-24高二下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题简单复合函数的导数

解题方法

利用导数值求参数值

8 . 过原点的直线

与曲线

都相切，则实数

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-03更新 | 1912次组卷 | 9卷引用：河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·湖北黄冈·期中

单选题 | 容易(0.94) |

复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

9 . 复数

的共轭复数是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-16更新 | 2206次组卷 | 18卷引用：河南省许昌市2023-2024学年高一下学期7月期末教学质量检测数学试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

10 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 3224次组卷 | 148卷引用：河南省郑州市盛同学校09-10学年高二下学期期末数学试题（理科）

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