高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-容易-组卷网

21-22高二下·陕西咸阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法证明

名校

1 . 用反证法证明命题“a，b，

，若

，则a，b，c中至少有一个正数”时，假设应为（）

A．a，b，c均为负数	B．a，b，c中至多一个是正数
C．a，b，c均为正数	D．a，b，c中没有正数

2022-05-02更新 | 108次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题

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21-22高二下·上海浦东新·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

为实常数）．
(1)若

，求证：

在

上是增函数；
(2)当

时，求函数

在

上的最大值与最小值及相应的

值；
(3)若存在

，使得

成立，求实数

的取值范围．

2022-11-30更新 | 2753次组卷 | 11卷引用：上海市南汇中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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9-10高二下·吉林延边·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

3 . 用反证法证明命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”正确的假设为（）

A．a，b，c都是奇数	B．a，b，c都是偶数
C．a，b，c中至少有两个偶数	D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

2022-04-22更新 | 230次组卷 | 55卷引用：吉林省延边二中2009～2010学年度高二数学第二学期期中考试试卷（文）

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9-10高二·河南南阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

4 . 用反证法证明命题：“若

、

，

能被5整除，则

、

中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（）

A．、都能被5整除	B．、都不能被5整除
C．、有一个能被5整除	D．、有一个不能被5整除

2021-09-12更新 | 274次组卷 | 37卷引用：河南省南阳市一中2009-2010学年春期期中考试高二数学考试（文科）

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

5 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程

有有理数根，那么

中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

2022-06-03更新 | 304次组卷 | 79卷引用：2010-2011年山东省德州一中高二下学期期中考试数学试卷（A）

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

6 . 用数学归纳法证明等式，

时，由

到

时，等式左边应添加的项是_______________．

2021-10-15更新 | 699次组卷 | 6卷引用：4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）

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20-21高二下·安徽淮南·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

7 . 用反证法证明“至少存在一个实数

，使

成立”时，假设正确的是（）

A．至少存在两个实数，使成立	B．至多存在一个实数，使成立
C．任意实数，恒成立	D．不存在实数，使成立

2021-03-02更新 | 256次组卷 | 4卷引用：安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考理科数学试题

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10-11高二下·辽宁·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

8 . 用反证法证明：“

，

，且

，则

中至少有一个负数”时的假设为（）

A．中至少有一个正数	B．全为正数
C．中至多有一个负数	D．全都大于或等于0

2021-08-31更新 | 453次组卷 | 36卷引用：2010-2011年东北师大附中高二下学期期中考试文科数学

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9-10高二·辽宁大连·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

9 . 用数学归纳法证明等式

时，当

时，左边等于（）

A．1

B．

C．

D．

2020-11-23更新 | 646次组卷 | 55卷引用：2010年大连市第三十六中学高二六月月考理科数学卷

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9-10高二下·辽宁沈阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

10 . 用反证法证明命题“若

，则a、b全为

”，其反设正确的是（）

A．a、b至少有一个不为0	B．a、b至少有一个为0
C．a、b全不为0	D．a、b中只有一个为0

2021-04-03更新 | 229次组卷 | 51卷引用：辽宁省辽中县第一私立高级中学09—10学年度高二下学期期末考试（文）

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