2023高二·上海·专题练习
解题方法
1 . 已知函数,其导函数的图象经过点,,如图所示,则下列说法中正确结论的序号为_____ .
②有两个极值点;
③当时函数取得极小值;
④当时函数取得极大值.
①当时函数取得极小值;
②有两个极值点;
③当时函数取得极小值;
④当时函数取得极大值.
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2019高二下·全国·专题练习
2 . 对于不等式<n+1(n∈N*),某同学用数学归纳法证明的主要过程如下:
(1)当n=1时,<1+1 ,不等式成立;
(2)假设当n=k(k∈N*)时,不等式成立,有<k+1,即k2+k<(k+1)2,则当n=k+1时,
=<==(k+1)+1,所以当n=k+1时,不等式也成立.
则下列说法中正确的有_____________ . (填出所有正确说法的序号)
①证明过程全部正确;②n=1的验证不正确;③n=k的归纳假设不正确;④从n=k到n=k+1的推理不正确.
(1)当n=1时,<1+1 ,不等式成立;
(2)假设当n=k(k∈N*)时,不等式成立,有<k+1,即k2+k<(k+1)2,则当n=k+1时,
=<==(k+1)+1,所以当n=k+1时,不等式也成立.
则下列说法中正确的有
①证明过程全部正确;②n=1的验证不正确;③n=k的归纳假设不正确;④从n=k到n=k+1的推理不正确.
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解题方法
3 . 给出下列四个命题:①是增函数,无极值;②在(,2)上有最大值;③;④函数存在与直线平行的切线,则实数a的取值范围是(,2).其中正确命题的序号为( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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4 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人,特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义:函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上恒成立,则称函数在上的“严格凸函数”,称区间为函数的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为______ .①函数在上为“严格凸函数”;②函数的“严格凸区间”为;③函数在为“严格凸函数”,则的取值范围为.
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2021-05-19更新
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1633次组卷
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6卷引用:考向14 导数的概念及应用(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)
(已下线)考向14 导数的概念及应用(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(一)(已下线)数学与生活-数学与学习(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用(单元基础卷)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)云南省红河州2021届高三三模数学(文)试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数的导函数的图象如图所示:①函数在上单调递增;②函数在上单调递增;③当时,函数取得极小值;④当时,函数取得极大值.则上述结论中,正确结论的序号为
A.①③ | B.②④ |
C.①④ | D.②③ |
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12-13高二下·福建漳州·期中
名校
6 . 反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:
①,这与三角形内角和为180°相矛盾,不成立;
②所以一个三角形中不能有两个直角;③假设三角形的三个内角中有两个直角,不妨设;正确顺序的序号为( )
①,这与三角形内角和为180°相矛盾,不成立;
②所以一个三角形中不能有两个直角;③假设三角形的三个内角中有两个直角,不妨设;正确顺序的序号为( )
A.①②③ | B.③①② | C.①③② | D.②③① |
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2020-04-06更新
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485次组卷
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20卷引用:2013-2014学年山西省康杰中学高二下第一次月考文数学卷
(已下线)2013-2014学年山西省康杰中学高二下第一次月考文数学卷(已下线)2014年新人教A版选修4-5 2.3反证法与放缩法练习卷河南省林州市第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题山西省原平市范亭中学2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题陕西省西安市远东第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期中线上考试数学(理)试题福建省福清市龙西中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期中线上考试数学(文)试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期线上摸底考试数学(文)试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学文科试卷(已下线)2.2.2 间接证明(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)陕西省宝鸡市千阳县中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第二次质量检测文科数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)2.2.2 间接证明(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)陕西省渭南市华州区咸林中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)2012-2013学年福建省漳州市芗城中学高二下学期期中考试文科数学卷(已下线)2013-2014学年贵州省遵义航天高级中学高二下学期期中文科数学试卷【全国百强校】宁夏回族自治区宁夏育才中学勤行校区2018-2019学年高二3月月考数学(文)试题吉林省吉林市普通高中友好学校联合体第三十届基础年段2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题
20-21高二下·广西玉林·期中
名校
7 . 指数函数都是增函数,(大前提):函数是指数函数,(小前提);所以函数是增函数.(结论).上述推理错误的原因是( )
A.小前提不正确 | B.大前提不正确 |
C.推理形式不正确 | D.大、小前提都不正确 |
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2021-09-01更新
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254次组卷
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3卷引用:考点02 推理与证明-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)
(已下线)考点02 推理与证明-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)广西玉林市第十一中学(六校联考)2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(文科)试题
8 . 判断下列求导结果是否正确.如果不正确,请指出错在哪里,并予以改正.
(1);
(2)
(1);
(2)
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9 . 已知数列满足,且(为正整数),利用数列的递推公式猜想数列的通项公式为.下面是用数学归纳法的证明过程:
(1)当时,满足,命题成立;
(2)假设(为正整数)时命题成立,即成立,则当时,由得,即是以为首项,1为公差的等差数列,所以,即,所以,命题也成立.由(1)(2)知,.
判断以下评述:( )
(1)当时,满足,命题成立;
(2)假设(为正整数)时命题成立,即成立,则当时,由得,即是以为首项,1为公差的等差数列,所以,即,所以,命题也成立.由(1)(2)知,.
判断以下评述:( )
A.猜想正确,推理(1)正确 | B.猜想不正确 |
C.猜想正确,推理(1)(2)都正确 | D.猜想正确,推理(1)正确,推理(2)不正确 |
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2024高二·江苏·专题练习
10 . 已知函数,其导函数的图象经过点,如图,则下列说法中不正确的是
①当时,函数取得最小值;
②有两个极值点;
③当时函数取得极小值;
④当时函数取得极大值.
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