1 . 设函数y＝f（x）对任意实数x，y都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）＋2xy.
(1)求f（0）的值；
(2)若f（1）＝1，求f（2），f（3），f（4）的值；
(3)在（2）的条件下，猜想f（n）（n∈N^*）的表达式，并用数学归纳法加以证明.

2 . 利用数学归纳法证明不等式“”的过程中，由“”到“”时，左边增加了（       ）

A．1项

B．k项

C．项

D．项

3 . 利用数学归纳法证明“”时，由到时，左边应添加因式__________.

4 . 已知函数，判断并证明在上的单调性．

5 . 用数学归纳法证明时，第一步应验证不等式（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 证明：若、、，且，，，则、、中至少有一个不小于0.

7 . 用分析法证明：欲使，只需，这里是的

A．充分条件	B．必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 用数学归纳法证明: 的第二步中，当时等式左边与时的等式左边的差等于___.

9 . 用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…＋> (n∈N^*)成立，其初始值至少应取

A．7

B．8

C．9

D．10

10 . 已知实数满足,求证中至少有一个是负数.