1 . 已知函数为奇函数
(1)求的值，判断并证明在其定义域上的单调性；
(2)若关于的不等式对任意恒成立，求实数k的取值范围．

2 . 用数学归纳法证明：“为正整数”，在到时的证明中，（       ）

A．左边增加的项为	B．左边增加的项为
C．左边增加的项为	D．左边增加的项为

3 . 已知函数是R上的奇函数，当时，取得极值.
(1)求的单调区间和极大值；
(2)证明：对任意，不等式恒成立.

4 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，证明：对任意的，．

5 . 已知函数，．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：．

6 . 用数学归纳法证明时，第一步应验证不等式（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有最小值，证明：在上恒成立.

8 . 已知函数f(x)＝．
（1）求函数f(x)在x=1处的切线方程；
（2）求证：．

9 . 已知函数.
(1)若在上为单调函数，求实数a的取值范围；
(2)记的两个极值点为，，求证：.

10 . 被誉为“数学之神”之称的阿基米德最早利用逼近的思想证明了如下结论：抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积，等于抛物线的弦与经过弦的端点的两条切线所围成的三角形面积的三分之于二，这个结论就是著名的阿基米德定理，在平面直角坐标系中，已知直线：与抛物线：交于，两点，则弦与抛物线所围成的封闭图形的面积为___________.