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解题方法
1 . 已知
为虚数单位，复数
，
，则下列说法正确的是（ ）
为虚数单位，复数，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 的共轭复数为 |
C． 的虚部为 | D．在复平面内，复数 对应的点位于第二象限 |
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2 . 已知复数
在复平面内对应的点位于第三象限，
，且的虚部是实部的2倍.
(1)求；
(2)若复数
使得
为纯虚数，则在复平面内对应的点的集合是什么图形？
在复平面内对应的点位于第三象限，，且的虚部是实部的2倍.(1)求
；(2)若复数
使得为纯虚数，则在复平面内对应的点的集合是什么图形？
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3 . 欧拉公式
（其中
为虚数单位，
）是由18世纪瑞士著名数学家欧拉创立的，它把自然对数的底数
、虚数单位、三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美.已知实数指数幂的运算性质同样也适用于复数指数幂，根据欧拉公式，下列说法正确的是（ ）
（其中为虚数单位，）是由18世纪瑞士著名数学家欧拉创立的，它把自然对数的底数、虚数单位、三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美.已知实数指数幂的运算性质同样也适用于复数指数幂，根据欧拉公式，下列说法正确的是（ ）A． |
B．对任意， 与 互为共轭复数 |
C．对任意 ， 在复平面内对应的点都在同一个圆上 |
D．复数 的实部为 |
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4 . 若
为复数，
，下列命题正确的是（ ）
为复数，，下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 ， | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 或 |
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5 . 已知实系数方程
的两个复根分别为
，
，且
，
.
(1)求a，b的值；
(2)记集合
，判断，与集合M的关系.
的两个复根分别为，，且，.(1)求a，b的值；
(2)记集合
，判断，与集合M的关系.
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6 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若复数 ，则复数 在复平面内对应的点位于第一象限 |
B．已知复数满足 ，则 |
C． 是关于 的方程 （ ， 为实数）在复数集内的一个根，则实数的值为24 |
D．若复数满足若 ，且，则 的最小值为4 |
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7 . 已知复数
为虚数单位，则下列说法错误的是 （ ）
为虚数单位，则下列说法错误的是 （ ）A．的虚部为 | B． | C． | D．为纯虚数 |
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2024-05-23更新
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265次组卷
|
3卷引用：河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
解题方法
8 . 若复数满足
，且
为纯虚数，则
__________ .
满足，且为纯虚数，则
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解题方法
9 . 复数满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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10 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若复数 ，则复数 在复平面内对应的点位于第一象限 |
B．已知复数z满足 ，则 |
C． 是关于x的方程（m，n为实数）在复数集内的一个根，则实数n的值为26 |
D．若复数z满足若 ，且，则 的最小值为4 |
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2024-05-12更新
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848次组卷
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3卷引用：河南省封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测数学试题
