名校
解题方法
1 . 对定义在区间
上的函数
，如果对任意
都有
成立，那么称函数
在区间上可被
替代.
(1)若
，试判断在区间
上，能否可被替代？
(2)若
，且函数在
上可被函数替代，求实数
的取值范围.
上的函数，如果对任意都有成立，那么称函数在区间上可被替代.(1)若
，试判断在区间上，能否可被替代？(2)若
，且函数在上可被函数替代，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知：
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-27更新
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719次组卷
|
3卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知当
，总有
，当且仅当
时，“=”成立．设
．
(1)当
时，总有
，求实数m的取值范围；
(2)当
时，证明：存在
，使得
．
，总有，当且仅当时，“=”成立．设．(1)当
时，总有，求实数m的取值范围；(2)当
时，证明：存在，使得．
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名校
解题方法
4 . 已知
是定义在实数集
上的函数，把方程
称为函数的特征方程，特征方程的两个实根
，
称为函数的特征根.
(1)讨论函数的奇偶性，并说明理由；
(2)求
的表达式；
(3)把函数在
上的最大值记作
，最小值记作
，令
，若
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在实数集上的函数，把方程称为函数的特征方程，特征方程的两个实根，称为函数的特征根.(1)讨论函数
的奇偶性，并说明理由；(2)求
的表达式；(3)把函数
在上的最大值记作，最小值记作，令，若恒成立，求实数的取值范围.
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2022-07-18更新
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520次组卷
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3卷引用：广东实验中学2022-2023学年高一下学期五月阶段性限时训练数学试题
名校
5 . 已知
，
且z是复数，当
的最大值为3，则
_______ .
，且z是复数，当的最大值为3，则
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2022-04-19更新
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2160次组卷
|
9卷引用：广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第17讲 复数的概念（已下线）第18讲 复数的加、减运算及其几何意义（已下线）核心考点02复数（2）（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）上海市复兴高级中学2022届高三下学期4月自我定位检测数学试题（已下线）专题14 复数(讲义)-2（已下线）专题7 复数（已下线）复数的概念与运算
6 . 意大利数学家卡尔达诺（Cardano.Girolamo，1501-1576）发明了三次方程的代数解法.17世纪人们把卡尔达诺的解法推广并整理为四个步骤：
第一步，把方程
中的
用
来替换，得到方程
；
第二步，利用公式
将
因式分解；
第三步，求得
，
的一组值，得到方程的三个根：
，
，
（其中
，
为虚数单位）；
第四步，写出方程的根：
，
，
.
某同学利用上述方法解方程
时，得到的一个值：
，则下列说法正确的是（ ）
第一步，把方程
中的用来替换，得到方程；第二步，利用公式
将因式分解；第三步，求得
，的一组值，得到方程的三个根：，，（其中，为虚数单位）；第四步，写出方程
的根：，，.某同学利用上述方法解方程
时，得到的一个值：，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-09更新
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2594次组卷
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10卷引用：广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（A卷）试题
广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（A卷）试题山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）专题07数系的扩充与复数的运算福建省莆田市2022届高三3月第二次教学质量检测数学试题（已下线）专题16 复数-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）考点11 复数（核心考点讲与练）（已下线）专题05 策略开放型【练】【通用版】（已下线）复数的概念与运算（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
名校
解题方法
7 . 定义在Ｄ上的函数
，如果满足：对任意，存在常数
，都有
成立，则称是D上的有界函数，其中
称为函数的上界.
已知函数
，
.
（1）当
时，求函数在
上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数在
上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（3）若
，函数
在
上的上界是
，求的取值范围.
，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数
，.（1）当
时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数
在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；（3）若
，函数在上的上界是，求的取值范围.
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2021-09-25更新
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1276次组卷
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3卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 对定义在区间D上的函数，，如果对任意都有成立，那么称函数在区间D上可被替代．
（1）若
，
，试判断在区间上，能否可被替代?
（2）若
，
，且函数在
上可被函数替代，求实数a的取值范围．
，，如果对任意都有成立，那么称函数在区间D上可被替代．（1）若
，，试判断在区间上，能否可被替代?（2）若
，，且函数在上可被函数替代，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
有两个不同零点
.设函数
的定义域为
,且的最大值记为
,最小值记为
．
（1）求
（用
表示）;
（2）当
时,试问以
为长度的线段能否构成一个三角形,如果不一定,进一步求出的取值范围,使它们能构成一个三角形;
（3）求和．
有两个不同零点.设函数的定义域为,且的最大值记为,最小值记为．（1）求
（用表示）;（2）当
时,试问以为长度的线段能否构成一个三角形,如果不一定,进一步求出的取值范围,使它们能构成一个三角形;（3）求
和．
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2019-12-16更新
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269次组卷
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2卷引用：广东省广州市第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
