1 . 已知，是函数，的两个极值点，若，则的取值范围为______．

2 . 已知，由有无穷多个根：0，，，，…，可得：，把这个式子的右边展开，发现的系数为，即，请由出发，类比上述思路与方法，可写出类似的一个结论_____.

3 . 已知直线 （其中为实数）过定点P，点Q在函数的图像上，则PQ连线的斜率的取值范围是___________．

4 . 设S、T是R的两个非空子集，如果函数满足：①；②对任意，，当时，恒有，那么称函数为集合S到集合T的“保序同构函数”.
（1）试写出集合到集合R的一个“保序同构函数”；
（2）求证：不存在从集合Z到集合Q的“保序同构函数”；
（3）已知是集合到集合的“保序同构函数”，求s和t的最大值.

5 . 若复数满足，则的取值范围是______．

6 . 已知函数，有下列四个结论：
①对任意，恒成立；
②存在，使得方程有两个不等实根；
③对任意，若，则一定有；
④对任意，函数有三个零点．
上述结论正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知是满足下列条件的集合：①，；②若，则；③若且，则．
（1）判断是否正确，说明理由；
（2）证明：“”是“”的充分条件；
（3）证明：若，则．

8 . （1）已知数列的通项公式：，试求最大项的值；
（2）记，且满足（1），若成等比数列，求p的值；
（3）如果，，，且p是满足（2）的正常数，试证：对于任意自然数n，或者都满足，，或者都满足，．

9 . 已知复数，（，为虚数单位），在复平面上，设复数、对应的点分别为、，若，其中是坐标原点，则函数的最小正周期为________.

10 . 已知，且为虚数单位，则的最大值是 （       ）

A．

B．

C．

D．