1 . 满足对所有正实数、都成立，实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．前三个答案都不对

2 . 研究问题：“已知关于x的不等式ax²－bx＋c＞0的解集为(1，2)，解关于x的不等式cx²－bx＋a＞0”，有如下解法：由ax²－bx＋c＞0⇒a－b＋c＞0.令y＝，则y∈，所以不等式cx²－bx＋a＞0的解集为.类比上述解法，已知关于x的不等式＋＜0的解集为(－2，－1)∪(2，3)，则关于x的不等式＋＜0的解集为________．

3 . 定义域均为D的三个函数，，满足条件：对任意，点与点都关于点对称，则称是关于的“对称函数”.已知函数，，是关于的“对称函数“，记的定义域为D，若对任意，都存在，使得成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．.

B．.

C．.

D．.

4 . 已知数列的各项均为正数，，且对任意,都有，数列前n项的和.
（1）若数列是等比数列，求的值和；
（2）若数列是等差数列，求和的关系式；
（3），当时，求证: 是一个常数.

5 . 已知直线 （其中为实数）过定点P，点Q在函数的图像上，则PQ连线的斜率的取值范围是___________．

6 . 已知，且为虚数单位，则的最大值是 （       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若正项数列满足：，则称此数列为“比差等数列”．
（1）试写出一个“比差等数列”的前项；
（2）设数列是一个“比差等数列”，问是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，请说明理由；
（3）已知数列是一个“比差等数列”，为其前项的和，试证明：．

8 . 在复数列中，，，设在复平面上对应的点为，则（       ）

A．存在点，对任意的正整数，都满足

B．不存在点，对任意的正整数，都满足

C．存在无数个点，对任意的正整数，都满足

D．存在唯一的点，对任意的正整数，都满足

9 . 已知函数在区间上的最大值为10．
求a的值及的解析式；
设，若不等式在上有解，求实数t的取值范围．

10 . 已知函数,.
（1）若曲线在点处的切线斜率为，求实数的值；
（2）若在有两个零点，求的取值范围；
（3）当时，证明：.