名校
1 . 已知函数
，
，
(1)求函数
的单调区间；
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围.
，，(1)求函数
的单调区间；(2)若关于x的不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-04-05更新
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1243次组卷
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6卷引用：辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题
辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题（已下线）专题07 导数（已下线）专题20利用导数研究不等问题（已下线）专题16 押全国卷（文科）第20题 导数辽宁省沈阳市第一二〇中学2023届高三下学期第十次质量监测数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练
名校
2 . 已知函数
，
.
(1)求
在
处的切线方程；
(2)判断函数在区间
上零点的个数，并证明；
(3)函数在区间上的极值点从小到大分别为
，证明：
.
，.(1)求
在处的切线方程；(2)判断函数
在区间上零点的个数，并证明；(3)函数
在区间上的极值点从小到大分别为，证明：.
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2023-02-21更新
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1198次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
辽宁省鞍山市第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一（开学考试）数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式（三）天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)记函数
，当
时，讨论函数
的单调性；
(2)设
，若
存在两个不同的零点，证明：
（
为自然对数的底数）．
．(1)记函数
，当时，讨论函数的单调性；(2)设
，若存在两个不同的零点，证明：（为自然对数的底数）．
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2022-04-01更新
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1202次组卷
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6卷引用：辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题
辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题湖南省益阳市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省连云港市灌南县、灌云县2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）
名校
4 . 设函数
，
（
）.
（1）当
时，若函数
与的图象在
处有相同的切线，求
的值；
（2）当
时，若对任意
和任意
，总存在不相等的正实数，使得
，求
的最小值；
（3）当
时，设函数
与
的图象交于
两点．求证：
.
，（）.（1）当
时，若函数与的图象在处有相同的切线，求的值；（2）当
时，若对任意和任意，总存在不相等的正实数，使得，求的最小值；（3）当
时，设函数与的图象交于两点．求证：.
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2018-01-18更新
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1599次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若在
处取得极小值，求
的值；
（2）若
在
上恒成立，求的取值范围；
（3）求证：当
时，
.
.（1）若
在处取得极小值，求的值；（2）若
在上恒成立，求的取值范围；（3）求证：当
时，.
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2016-12-05更新
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986次组卷
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3卷引用：2017届辽宁鞍山一中高三上一模考试数学（理）试卷
6 . 已知函数的导数
为实数），
.
（1）若在区间
上的最小值、最大值分别为
，求的值；
（2）设函数
，试判断函数
的极值点个数.
的导数为实数）， .（1）若
在区间上的最小值、最大值分别为，求的值；（2）设函数
，试判断函数的极值点个数.
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