名校
解题方法
1 . 已知函数
（
且
）在
上有两个极值点
，
，则实数
的取值范围为________ .
（且）在上有两个极值点，，则实数的取值范围为
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2023-09-03更新
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482次组卷
|
2卷引用：江西省南昌市等5地2024届高三上学期开学数学试题
2 . 已知函数
，其中
，
(1)若
，
（i）当
时，求
的单调区间；
（ii）曲线
与直线
有且仅有两个交点，求的取值范围．
(2)证明：当
时，存在直线
，使直线是曲线
的切线，也是曲线
的切线．
，其中，(1)若
，（i）当
时，求的单调区间；（ii）曲线
与直线有且仅有两个交点，求的取值范围．(2)证明：当
时，存在直线，使直线是曲线的切线，也是曲线的切线．
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2023-04-26更新
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978次组卷
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2卷引用：江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
，求
在区间
上的最小值；
(2)若有两个不同的极值点，（
且
），且不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求在区间上的最小值；(2)若
有两个不同的极值点，（且），且不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-11-26更新
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777次组卷
|
2卷引用：江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试（艺术类）数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)设
，若
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设
，若恒成立，求实数的取值范围．
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名校
5 . 若不等式
有且仅有一个正整数解，则实数a的取值范围是______ ．
有且仅有一个正整数解，则实数a的取值范围是
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2022-05-17更新
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2094次组卷
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10卷引用：江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（二）（已下线）专题06 函数与导数：导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市揭东区第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 B素养提升卷辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高三适应性测试（一)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）若函数在
上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）当时，若方程
有两个不等实数根
，求实数m的取值范围，并证明
．
．（1）若函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；（2）当
时，若方程有两个不等实数根，求实数m的取值范围，并证明．
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2021-07-26更新
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1076次组卷
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8卷引用：江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研（A）数学（文）试题
江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研（A）数学（文）试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题2020届四川省绵阳南山中学高三二诊热身考试数学（文）试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学（理）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
7 . 已知
在
上恰有两个极值点，，且，则
的取值范围为（ ）
在上恰有两个极值点，，且，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-24更新
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4689次组卷
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17卷引用：江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（理）试题
江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（理）试题2021年浙江省新高考测评卷数学（第九模拟）江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题（已下线）专题4.3—导数小题（3）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题15利用导数研究函数单调性、极值、最值-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期3月测试数学试题2022届全国名校高考模拟冲刺卷理科数学试题（一）（已下线）4.3 利用导数研究函数的极值、最值重庆市名校联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-2（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-1四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2
名校
8 . 已知函数
，其中．
（1）当时，求曲线
在点
处切线的方程；
（2）当
时，求函数
的极值；
（3）若
，证明对任意
恒成立．
，其中．（1）当
时，求曲线在点处切线的方程；（2）当
时，求函数的极值；（3）若
，证明对任意恒成立．
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2020-12-18更新
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705次组卷
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2卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学（文）试题
名校
9 . 知函数
(
、
为常数)，曲线
在点
处的切线方程是
．
（1）求、的值
（2）求
的最大值
（3）设
，证明：对任意
，都有
.
(、为常数)，曲线在点处的切线方程是．（1）求
、的值 （2）求
的最大值（3）设
，证明：对任意，都有.
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2019-01-11更新
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581次组卷
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2卷引用：江西省乐安县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)设在处的切线为
，
在处的切线为
，若
，求
的值；
(2)若方程
有两个实根，求实数a的取值范围；
(3)设
，若在
内单调递减，求实数b的取值范围.
，.(1)设
在处的切线为，在处的切线为，若，求的值；(2)若方程
有两个实根，求实数a的取值范围；(3)设
，若在内单调递减，求实数b的取值范围.
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2018-06-30更新
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613次组卷
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3卷引用：【全国百强校】江西省南昌市江西师范大学附属中学2017~2018学年高二下学期期末考试数学试题（理）
