解题方法
1 . 设函数的导函数为.若,讨论是否为函数的一个极值点?若作肯定回答,则给出证明;若作否定回答,则举出反例.
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2 . 下表为某水库存水量y(单位:万)与水深x(单位:m)的对照表:
(1)当x从5m变到10m时,存水量y关于x的平均变化率为多少?解释它的实际意义;
(2)当x从25m变到30m时,存水量y关于x的平均变化率为多少?解释它的实际意义;
(3)比较(1)与(2)的数值的大小,并联系实际情况解释意义.
水深x/m | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
存水量y/万 | 0 | 20 | 40 | 90 | 160 | 275 | 437.5 | 650 |
(2)当x从25m变到30m时,存水量y关于x的平均变化率为多少?解释它的实际意义;
(3)比较(1)与(2)的数值的大小,并联系实际情况解释意义.
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3 . 证明:凸n边形的对角线的条数.
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4 . 写出下列函数的中间变量,并利用复合函数的求导法则分别求出函数的导数:
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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2023-10-11更新
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609次组卷
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4卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第二章§5 简单复合函数的求导法则
北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第二章§5 简单复合函数的求导法则(已下线)5.2 导数的运算(十大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 5.2导数的运算(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题08 导数的运算 (六大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
5 . 用数学归纳法证明:.
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2023-10-11更新
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187次组卷
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6卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题1-5
北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题1-5(已下线)4.4 数学归纳法(1)(已下线)5.5数学归纳法(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)1.5 数学归纳法7种常见考法归类(1)(已下线)4.4 数学归纳法(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册) (已下线)4.4数学归纳法——课后作业(基础版)
解题方法
6 . 已知函数,求自变量x在以下的变化过程中,该函数的平均变化率:
(1)自变量x从1变到1.1;
(2)自变量x从1变到1.01;
(3)自变量x从1变到1.001.
估算当时,该函数的瞬时变化率.
(1)自变量x从1变到1.1;
(2)自变量x从1变到1.01;
(3)自变量x从1变到1.001.
估算当时,该函数的瞬时变化率.
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解题方法
7 . 物体在自由落体运动中,根据,估算物体在时的瞬时速度.
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8 . 求函数在处的切线方程.
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解题方法
9 . 求函数在处切线的斜率.
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10 . 已知自由下落的物体下落的高度h(单位:m)与时间t(单位:s)的函数关系为,取.求,并解释它的实际意义.
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