1 . 侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网,它是由无数个正方形环绕而成.如图正方形的边长为1,取其四边的三等分点,,,,作第二个正方形为,然后再取正方形各边的三等分点,,,,作第三个正方形,依次方法持续下去…,则第7个正方形的周长是______ ,如果这个作图过程可以一直继续下去,则所有这些正方形的周长之和将趋于______ .(填数值)
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2 . 如图☆的曲线,其生成方法是(I)将正三角形【图(1)】的每边三等分,并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形,然后去掉底边,得到图(2);(II)将图(2)的每边三等分,重复上述的作图方法,得到图(3);(III)再按上述方法继续做下去,所得到的曲线称为雪花曲线(Koch Snowflake),
(1)(2)(3).
设图(1)的等边三角形的边长为1,并且分别将图(1)、(2)、(3)…中的图形依次记作M1、M2、M3、……
(1)设中的边数为中每条边的长度为,写出数列和的递推公式与通项公式;
(2)设的周长为,所围成的面积为,求数列{}与{}的通项公式;请问周长与面积的极限是否存在?若存在,求出该极限,若不存在,简单说明理由.
(1)(2)(3).
设图(1)的等边三角形的边长为1,并且分别将图(1)、(2)、(3)…中的图形依次记作M1、M2、M3、……
(1)设中的边数为中每条边的长度为,写出数列和的递推公式与通项公式;
(2)设的周长为,所围成的面积为,求数列{}与{}的通项公式;请问周长与面积的极限是否存在?若存在,求出该极限,若不存在,简单说明理由.
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3 . 已知.用数学归纳法证明,请补全证明过程:(1)当时,;(2)假设时命题成立,即,则当时,______ ,即当时,命题成立.综上所述,对任意,都有成立.
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22-23高三上·陕西咸阳·阶段练习
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解题方法
4 . 已知条件:①函数的图象过点,且;②在时取得极大值.请在上面两个条件中选择一个合适的条件,将下面的题目补充完整(条件只填写序号),并解答本题.
题目:已知函数存在极值,并且__________.
(1)求的解析式;
(2)当时,求函数的最值.
题目:已知函数存在极值,并且__________.
(1)求的解析式;
(2)当时,求函数的最值.
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2022-12-10更新
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170次组卷
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7卷引用:第五章 一元函数的导数及其应用章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教A版2019选择性必修第二册)1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 (基础篇)(已下线)模块三 专题9 劣构题专练--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题9 劣构题专练--基础夯实练)(北师大2019版 高二)(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(劣构题专练)(人教A)(高二)陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题 (已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)
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5 . 已知函数
(1)填写函数的相关性质;
(2)通过(1)绘制出函数的图像,并讨论方程解的个数.
(1)填写函数的相关性质;
定义域 | 值域 | 零点 | 极值点 | 单调性 | |
性 质 |
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6 . 小赵、小钱、小孙、小李每人去、、、四地之一,去的地方各不相同.
小赵说:我去
小钱说:我去或或地;
小孙说:我去地;
小李说:我去地;
①代表小赵,②代表小钱,③代表小孙,④代表小李,只有一个人说错了,可能是______ .(填写你认为正确的序号)
小赵说:我去
小钱说:我去或或地;
小孙说:我去地;
小李说:我去地;
①代表小赵,②代表小钱,③代表小孙,④代表小李,只有一个人说错了,可能是
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2020-12-31更新
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703次组卷
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5卷引用:拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题
拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省乐山市2020-2021学年高三上学期第一次调查研究考试数学(文)试题(已下线)专题13 算法、推理与证明、复数(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)四川省内江市2021届高三第一次模拟数学(文)试题(已下线)押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)
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7 . 如图,下面的表格内的数值填写规则如下:先将第1行的所有空格填上1;再把一个首项为1,公比为的数列依次填入第一列的空格内;其它空格按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写
(1)设第2行的数依次为,试用表示的值;
(2)设第3列的数依次为,求证:对于任意非零实数,;
(3)能否找到的值,使得(2)中的数列的前项成为等比数列?若能找到,的值有多少个?若不能找到,说明理由.
第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第列 | |
第1行 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
第2行 | |||||
第3行 | |||||
… | … | ||||
第行 |
(2)设第3列的数依次为,求证:对于任意非零实数,;
(3)能否找到的值,使得(2)中的数列的前项成为等比数列?若能找到,的值有多少个?若不能找到,说明理由.
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解题方法
8 . 给出下列三个函数:①;②;③,则直线()不能作为函数_______ 的图象的切线(填写所有符合条件的函数的序号).
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2019-05-29更新
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651次组卷
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6卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.1.3基本初等函数的导数
人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.1.3基本初等函数的导数【市级联考】江苏省南通市2019届高三模拟练习卷(四模)数学试题江苏省南通市2019-2020学年高三上学期期初数学试题(已下线)考点07 导数的运算及几何意义-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)湖南省常德市一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)考点20 导数的概念及其运算-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过(新高考地区专用)【学科网名师堂】
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9 . 对任意复数.,定义,其中是的共轭复数.对任意复数..,有如下四个命题:
①;
②;
③; ④.则真命题是________ (填写命题的序号)
①;
②;
③; ④.则真命题是
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2017-06-17更新
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899次组卷
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2卷引用:河南省南阳市第一中学校2016—2017学年下期高二第三次月考数学文试题
名校
10 . 富华中学的一个文学兴趣小组中,三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究,并且他们选择的名家各不相同.三位同学一起来找图书管理员刘老师,让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象.刘老师猜了三句话:“①张博源研究的是莎士比亚;②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹;③高家铭自然不会研究莎士比亚.”很可惜,刘老师的这种猜法,只猜对了一句.据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是__________ .(A莎士比亚、B雨果、C曹雪芹,按顺序填写字母即可.)
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2017-05-08更新
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958次组卷
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6卷引用:【全国百强校】江苏省清江中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题