高中数学人教A版选修2-2 选修2-2阶段练习试题/习题及答案-组卷网

2022·山东·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 函数

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线的斜率为1

B．当

时，

在

上单调递增

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．存在

，

在

上有唯一零点

7日内更新 | 170次组卷 | 7卷引用：河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，若函数

有两个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 1058次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州南航苏附2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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23-24高三上·青海西宁·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系转化与化归思想

3 . 设动直线

与函数

，

的图象分别交于点

，已知

，则

的最小值与最大值之积为（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-30更新 | 50次组卷 | 1卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县第一完全中学2024届高三第二次月考数学（理科）试题

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23-24高三上·青海西宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数

4 . 若曲线

在点

处的切线与直线

垂直，则

____________．

2024-05-30更新 | 147次组卷 | 1卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县第一完全中学2024届高三第二次月考数学（理科）试题

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23-24高三上·青海西宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用微积分基本定理求定积分

5 . 若

，

，则a，b，c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-30更新 | 20次组卷 | 1卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县第一完全中学2024届高三第二次月考数学（理科）试题

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2024·四川成都·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的极值；
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围；
(3)证明：

.

2024-05-25更新 | 695次组卷 | 5卷引用：河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模复数的除法运算

名校

7 . 已知复数

满足

，其中

为虚数单位，则

为（）

A．

B．1

C．

D．2

2024-05-23更新 | 771次组卷 | 2卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三上学期高考适应性月考（七）数学试题

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23-24高二上·广东茂名·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 设函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

为正数，且存在

使得

，求

的取值范围.

2024-05-10更新 | 341次组卷 | 1卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

9 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

2024-05-08更新 | 1018次组卷 | 48卷引用：2011年河北省魏县一中高二下学期3月月考数学卷

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

10 . 设函数

在

上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-06更新 | 563次组卷 | 21卷引用：山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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