名校
1 . 若复数
（
为虚数单位），则
________________ .
（为虚数单位），则
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86次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷
名校
2 . 已知函数
的定义域为
，对于任意实数
均满足
，若
，
，则
________________ .
的定义域为，对于任意实数均满足，若，，则
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54次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设
，且
是
的极值点，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，且是的极值点，证明：.
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187次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷
4 . 若复数z满足
，则
的虚部为（ ）
，则的虚部为（ ）| A．－2 | B．－1 | C．1 | D．2 |
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331次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题
5 . 已知函数
既有极大值，也有极小值，则下列关系式中一定成立的是（ ）
既有极大值，也有极小值，则下列关系式中一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知函数
的图像与
轴相切于原点.
(1)求实数
的值；
(2)若
，证明：当
时，
.
的图像与轴相切于原点.(1)求实数
的值；(2)若
，证明：当时，.
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名校
7 . 复数
（其中为虚数单位）的共轭复数为（ ）
（其中为虚数单位）的共轭复数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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410次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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371次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若，证明：；
(2)若函数在
内有唯一零点，求实数
的取值范围.
.(1)若
，证明：；(2)若函数
在内有唯一零点，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
，
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，求
的最小值.
，(1)当
时，讨论的单调性；(2)若函数
有两个极值点，求的最小值.
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