名校
1 . 已知函数
．
(1)若
有3个极值点，求
的取值范围；
(2)若
，求的取值范围．
．(1)若
有3个极值点，求的取值范围；(2)若
，求的取值范围．
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
.
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今日更新
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427次组卷
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4卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）文科数学试卷
3 . 已知函数
，
，直线
为曲线
与
的一条公切线.
(1)求
；
(2)若直线
与曲线，直线
，曲线分别交于
三点，其中
，且
成等差数列，证明：满足条件的
有且只有一个.
，，直线为曲线与的一条公切线.(1)求
；(2)若直线
与曲线，直线，曲线分别交于三点，其中，且成等差数列，证明：满足条件的有且只有一个.
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4 . 已知函数
，
(1)当
时，求在点
处的切线方程；
(2)对任意的
时，
成立，求的取值范围.
，(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)对任意的
时，成立，求的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
．
(1)若有3个极值点，求a的取值范围；
(2)若
，
，证明：
．
．(1)若
有3个极值点，求a的取值范围；(2)若
，，证明：．
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6 . 已知函数
.
(1)若过点
可作曲线两条切线，求的取值范围；
(2)若
有两个不同极值点
.
①求的取值范围；
②当
时，证明：
.
.(1)若过点
可作曲线两条切线，求的取值范围；(2)若
有两个不同极值点.①求
的取值范围；②当
时，证明：.
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数在
上的值域；
(2)若关于
的不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数在上的值域；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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8 . 已知函数 
.
(1)当
时，求 的单调区间;
(2)若 有两个零点，求 的取值范围.
.(1)当
时，求 的单调区间;(2)若
有两个零点，求 的取值范围.
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9 . 已知函数
．
(1)当时，求的最小值；
(2)①求证：有且仅有一个极值点；
②当
时，设的极值点为
，若
．
求证：
．
．(1)当
时，求的最小值；(2)①求证：
有且仅有一个极值点；②当
时，设的极值点为，若．求证：
．
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10 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有三个零点，求实数
的取值范围，
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有三个零点，求实数的取值范围，
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