1 . 已知函数 ，若 存在最小值，且最小值为，则实数 的值为________

2 . 已知函数 .
(1)当 时，求 的单调区间;
(2)若 有两个零点，求 的取值范围.

3 . 设为抛物线 的焦点，过的直线与相交于两点，过点作的切线，与轴交于点，与轴交于点，则(其中为坐标原点) 的值为________

4 . 若复数 满足 ，则 在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5 . 已知函数．
(1)当时，求的最小值；
(2)①求证：有且仅有一个极值点；
②当时，设的极值点为，若．
求证：．

6 . 已知函数，则下列说法中正确的个数是（       ）
①当时，函数有且只有一个零点；
②当时，函数为奇函数，则正数的最小值为；
③若函数在上单调递增，则的最小值为；
④若函数在上恰有两个极值点，则的取值范围为.

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知函数.
(1)当时，求函数在上的值域；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，存在，使得成立，则实数a的取值范围是_________.

9 . 已知，若为纯虚数，则______．

10 . 已知函数的零点为，则______．