名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,求的最小值;
(2)①求证:有且仅有一个极值点;
②当时,设的极值点为,若.求证:
(1)当时,求的最小值;
(2)①求证:有且仅有一个极值点;
②当时,设的极值点为,若.求证:
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573次组卷
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3卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(三诊)文科数学试题
名校
2 . 已知函数.
(1)若有3个极值点,求的取值范围;
(2)若,求的取值范围.
(1)若有3个极值点,求的取值范围;
(2)若,求的取值范围.
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3 . 已知函数.
(1)若过点可作曲线两条切线,求的取值范围;
(2)若有两个不同极值点.
①求的取值范围;
②当时,证明:.
(1)若过点可作曲线两条切线,求的取值范围;
(2)若有两个不同极值点.
①求的取值范围;
②当时,证明:.
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名校
4 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.函数存在二个不同的零点 |
B.函数的极大值为,极小值为 |
C.若时,,则的最大值为2 |
D.若方程有两个实根,则 |
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327次组卷
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3卷引用:四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 已知函数 .
(1)记函数,求函数的极大值点;
(2)记函数,讨论函数的零点个数.
(1)记函数,求函数的极大值点;
(2)记函数,讨论函数的零点个数.
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名校
解题方法
6 . 已知数列满足,函数在处取得最大值,若,则_____________
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49次组卷
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2卷引用:四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一)理科数学试题
名校
7 . 在同一平面直角坐标系中,分别是函数和函数图象上的动点,若对任意,则最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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44次组卷
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2卷引用:四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一)理科数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性.
(2)若有两个极值点.
①求实数的取值范围;
②求证:.
(1)当时,讨论函数的单调性.
(2)若有两个极值点.
①求实数的取值范围;
②求证:.
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982次组卷
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4卷引用:四川省内江市第三中学2024届高三第一次适应性考试数学(理科)试卷
四川省内江市第三中学2024届高三第一次适应性考试数学(理科)试卷(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(五)天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷(已下线)专题2 导数与函数的极值、最值【练】
名校
解题方法
9 . 关于的不等式有解,则实数的取值范围是___________ .
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解题方法
10 . 已知函数(,)在点处的切线方程为.
(1)求函数的极值;
(2)设(),若恒成立,求的取值范围.
(1)求函数的极值;
(2)设(),若恒成立,求的取值范围.
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