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解题方法
1 . 平面内相距
的A，B两点各放置一个传感器，物体
在该平面内做匀速直线运动，两个传感器分别实时记录下
两点与的距离，并绘制出“距离---时间”图象，分别如图中曲线
所示.已知曲线
经过点
，
，
，曲线
经过点
，且
若的运动轨迹与线段
相交，则的运动轨迹与直线所成夹角的正弦值以及
分别为（ ）
的A，B两点各放置一个传感器，物体在该平面内做匀速直线运动，两个传感器分别实时记录下两点与的距离，并绘制出“距离---时间”图象，分别如图中曲线所示.已知曲线经过点，，，曲线经过点，且若的运动轨迹与线段相交，则的运动轨迹与直线所成夹角的正弦值以及分别为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
，
．已知直线
分别交曲线
和
于点
，
，当
时，设
的面积为
，其中
是坐标原点．
(1)写出的函数解析式；
(2)求
的最大值．
，．已知直线分别交曲线和于点，，当时，设的面积为，其中是坐标原点．(1)写出
的函数解析式；(2)求
的最大值．
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4 . 已知函数
．
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最大值与最小值．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最大值与最小值．
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5 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①函数存在两个不同的零点
②函数只有极大值没有极小值
③当
时，方程
有且只有两个实根
④若
时，
，则
的最小值为2
其中所有正确结论的序号是______ ．
，给出下列四个结论：①函数
存在两个不同的零点②函数
只有极大值没有极小值③当
时，方程有且只有两个实根④若
时，，则的最小值为2其中所有正确结论的序号是
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6 . 若
，则
的解集为______ ．
，则的解集为
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7日内更新
|
180次组卷
|
2卷引用：北京市铁路第二中学2023~2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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7 . 下列导数运算错误的是（ ）
A． ，则 | B． ，则 |
C． ，则 | D． ，则 |
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8 . 复数
的模等于______ ；虚部等于______ .
的模等于
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解题方法
9 . 已知复数
为虚数单位．
(1)若
，求的值；
(2)若
为实数，求的值．
(3)若
在复平面上对应的点在第一象限，求的取值范围．
为虚数单位．(1)若
，求的值；(2)若
为实数，求的值．(3)若
在复平面上对应的点在第一象限，求的取值范围．
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10 . 已知
，
．
(1)求曲线
在点
处的切线；
(2)若函数
在区间
上存在极值，求的取值范围；
(3)若
，设
，试判断函数
在区间上的单调性，并说明理由．
，．(1)求曲线
在点处的切线；(2)若函数
在区间上存在极值，求的取值范围；(3)若
，设，试判断函数在区间上的单调性，并说明理由．
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