解题方法
1 . 已知
是复数的虚数单位，且
，则
的值为______ ．
是复数的虚数单位，且，则的值为
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2 . 若复数
，则
的共轭复数的虚部为（ ）
，则的共轭复数的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知复数z满足
，则
的取值范围为（ ）
，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 我们把底数和指数同时含有自变量的函数称为幂指函数，其一般形式为
，幂指函数在求导时可以将函数“指数化”再求导.例如，对于幂指函数
，
.若
，
，函数
，若
，则实数
的取值范围为___________ .
，幂指函数在求导时可以将函数“指数化”再求导.例如，对于幂指函数，.若，，函数，若，则实数的取值范围为
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5 . 已知正项数列
的前
项和为
，首项
.
(1)若
，求数列的通项公式；
(2)若函数
，正项数列满足：
.
（i）证明：
；
（ii）证明：
.
的前项和为，首项.(1)若
，求数列的通项公式；(2)若函数
，正项数列满足：.（i）证明：
；（ii）证明：
.
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6 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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7 . 已知
是关于的方程
（其中p、q为实数）的一个根，则
的值为___________ .
是关于的方程（其中p、q为实数）的一个根，则的值为
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8 . 若平面直角坐标系内
两点满足: （1）点都在的图象上; （2）点关于原点对称，则称点对
是函数的一个“姊妹点对”，且点对与
记为一个“姊妹点对”. 已知函数
，则的“姊妹点对”有__________ 个.
两点满足: （1）点都在的图象上; （2）点关于原点对称，则称点对是函数的一个“姊妹点对”，且点对与记为一个“姊妹点对”. 已知函数，则的“姊妹点对”有
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9 . 关于 的方程 
在复数范围内的两个根 
，则（ ）
的方程 在复数范围内的两个根 ，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 在复平面内，复数
和
对应的点分别为，则
__________ .
和对应的点分别为，则
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