1 . 如图1所示，套娃是一种木制玩具，一般由多个相同结构的空心木娃一个套一个组成，套娃的截面可近似看成由圆和椭圆的一部分组成.建立如图2所示的平面直角坐标系，圆A：的圆心是椭圆的上顶点，半径是椭圆的短半轴长，则椭圆的离心率为______________；若动直线与圆的上半部分和椭圆的下半部分分别交于B，C两点，则当的面积最大时，的值为____________.

2 . 盐城沿海滩涂湿地现已发现高等植物559种、动物1665种，经研究发现其中某生物种群数量的增长规律可以用逻辑斯谛模型刻画，其中是该种群的内禀增长率，若，则时，的瞬时变化率为_________________________.

3 . 烧水时，水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为，加热后的温度函数（是常数，表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是_________.

4 . 函数的单调性
（1）若在某个区间内，，且只在___个点处，则在这个区间内，函数单调递 ___；
（2）若在某个区间内，，且只在____个点处，则在这个区间内，函数单调递____；

5 . 最值
（1）如果函数在定义域内存在，使得任意的，总有_________，那么为在区间上的最大值（最小值）.

6 . 求闭区间上函数最值的基本步骤
第一步：求在上的______；
第二步：将第一步中得到的极值与______比较，得到在上的最大值与最小值.

7 . 数学归纳法
一般地，证明一个与正整数有关的数学命题时，可按如下两个步骤进行：
（1）证明当时命题成立；
（2）假设当时命题成立，证明当___时命题也成立.
根据（1）（2）就可以断定命题对应从___开始的所有正整数都成立.

8 . 导数
（1）设函数在区间上有定义，，若无限趋近于0时，比值_____无限趋近于一个常数，则称在可导，并称该常数为函数在处的____，记为即.
（2）的几何意义就是曲线在点_____处切线的_____.
   
（3）若函数在内任意一点可导，则为在上的导函数.

9 . 瞬时速度与瞬时加速度
（1）一般地，当无限趋近于0时，运动物体位移的平均变化率______无限趋近于一个常数，那么这个常数称为物体在时的______.
（2）一般地，当无限趋近于0时，运动物体速度的平均变化率_____无限趋近于一个常数，那么这个常数称为物体在时的______ .

10 . 曲线上一点处的切线
（1）设为曲线上不同于的一点，此时直线称为曲线的____，随着点沿曲线向点运动，割线在点处附近越来越接近曲线，当点无限逼近点时，直线最终成为在点处最逼近曲线的直线，这条直线称为曲线在点处的_____.
   
（2）设曲线上，，当无限趋近于0时，割线的斜率______无限趋近于点处切线的_____.