1 . 我们知道，在中，，若为内切圆的圆心，则由得到，内切圆的半径.将此结论类比到空间，得到：在三棱锥中，，，则三棱锥内切球的半径___________.

2 . 设，由，，，…，为质数，归纳猜想为质数．该猜想______．（选填“正确”或“错误”）

3 . 四支足球队进行单循环赛（每两队都要比赛1场且只比赛1场），胜一场得3分，负1场得0分，平局各得1分.已知：①此赛结果没有两队的积分相同；②没有平局，平2局；③净胜球个；④净胜球个；⑤净胜球1个.问与比赛的净胜球数为__________（净胜球进球数一失球数）.

4 . 北京冬奥会不仅带动了3亿人参与冰雪运动，更为全民健身的顺利推进以及建设体育强国奠定了坚实基础.某市于2022年10月份举行大学生冰雪运动会，该市M大学派出甲、乙、丙、丁四名大学生运动员参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪和北欧两项共4个项目的比赛，其中每个人只参加了一个项目的比赛，且参加项目各不相同，以下是A，B，C三名同学分别猜测这四名运动员参加的项目：
A说：乙参加的是跳台滑雪，丁参加的是单板滑雪；
B说：甲参加的是北欧两项，丙参加的是越野滑雪；
C说：丙参加的是单板滑雪，丁参加的是跳台滑雪．
已知每个人都猜对了一半，则丁参赛的项目是___________．

5 . 写出一个复数z，使得z满足且，则z可以为______．

6 . 一般地，如果函数的定义域为，值域也是，则称函数为“保域函数”，下列函数中是“保域函数”的有_________.（填上所有正确答案的序号）
①，；       ②，；
③，；       ④，；
⑤，.

7 . 以下四个关于复数的结论：①任意两个复数不能比大小；②；③；④复数且________.

8 . 已知，用割线逼近切线的方法可以求得___________.

9 . 若函数上相异的点，满足如下条件：①；②函数关于点对称；③函数在点处的切线与其相交于点；则___________.

10 . 阿基米德螺线广泛存在于自然界中，具有重要作用. 如图，在平面直角坐标系中，螺线与坐标轴依次交于点，，，，，，，，并按这样的规律继续下去. 给出下列四个结论：

①对于任意正整数，；
②存在正整数，为整数；
③存在正整数，三角形的面积为；
④对于任意正整数，三角形为锐角三角形.
其中所有正确结论的序号是_________.